В предложении «И мать, наперекор всех несчастий, собрала меня, хотя до того никто из нашей деревни в районе не учился» имеется грамматическая ошибка в выражении «всех несчастий». Правильный вариант — «всех несчастий» должен быть заменен на «всех несчастий» из-за того, что правильно использовать предлог «наперекор» с родительным падежом.
Правильный вариант предложения: «И мать, наперекор всем несчастьям, собрала меня, хотя до того никто из нашей деревни в районе не учился».
Если рассмотреть всю конструкцию в целом, можно отметить, что при использовании «наперекор» нужно иметь в виду, что это выражение требует формы родительного падежа, а «несчастие» в данном случае должно быть в множественном числе и также в родительном падеже, что дает «всем несчастьям».