2. В треугольнике АВС угол В равен 90, sin C=0.5, AB=48. Найти АС.

Рассмотрим задачу:

У нас есть треугольник \( ABC \), в котором угол \( B \) равен \( 90^\circ \). Это означает, что треугольник является прямоугольным. Мы знаем, что \( \sin C = 0.5 \) и длина стороны \( AB = 48 \).

Для решения мы будем использовать определение синуса в прямоугольном треугольнике:

\[ \sin C = \frac{\text{противоположная сторона}}{\text{гипотенуза}} \]

В нашем случае угол \( C \) находится напротив стороны \( AB \) (гипотенуза), а сторона \( AC \) является противоположной по отношению к углу \( C \).

Шаг 1: Найдём гипотенузу

По определению синуса:

\[ \sin C = \frac{AC}{AB} \]

Подставляем наши известные значения:

\[ 0.5 = \frac{AC}{48} \]

Теперь умножим обе стороны на \( 48 \):

\[ AC = 0.5 \times 48 \]

Шаг 2: Вычислим значение \( AC \)

\[ AC = 24 \]

Таким образом, длина стороны \( AC \) равна \( 24 \).

Шаг 3: Итог

Ответ: длина стороны \( AC \) в треугольнике \( ABC \) составляет \( 24 \) единицы.

Если у вас есть еще вопросы по этой задаче или нужно что-то уточнить, пожалуйста, дайте знать!