Рассмотрим задачу:
У нас есть треугольник ( ABC ), в котором угол ( B ) равен ( 90^\circ ). Это означает, что треугольник является прямоугольным. Мы знаем, что ( \sin C = 0.5 ) и длина стороны ( AB = 48 ).
Для решения мы будем использовать определение синуса в прямоугольном треугольнике:
[
\sin C = \frac{\text{противоположная сторона}}{\text{гипотенуза}}
]
В нашем случае угол ( C ) находится напротив стороны ( AB ) (гипотенуза), а сторона ( AC ) является противоположной по отношению к углу ( C ).
Шаг 1: Найдём гипотенузу
По определению синуса:
[
\sin C = \frac{AC}{AB}
]
Подставляем наши известные значения:
[
0.5 = \frac{AC}{48}
]
Теперь умножим обе стороны на ( 48 ):
[
AC = 0.5 \times 48
]
Шаг 2: Вычислим значение ( AC )
[
AC = 24
]
Таким образом, длина стороны ( AC ) равна ( 24 ).
Шаг 3: Итог
Ответ: длина стороны ( AC ) в треугольнике ( ABC ) составляет ( 24 ) единицы.
Если у вас есть еще вопросы по этой задаче или нужно что-то уточнить, пожалуйста, дайте знать!
