Для полноценного роста растений в почву вносят 12,34 г марганца на 100 квадратных метров. Для подкормки участка овощных культур в почву внесли 150 г четырёхводного сульфата…
Для полноценного роста растений в почву вносят 12,34 г марганца на 100 квадратных метров. Для подкормки участка овощных культур в почву внесли 150 г четырёхводного сульфата марганца (MnSO4.4H2O), других удобрений не применялось. Вычислите площадь участка в м2. Запишите число с точностью до целых
Для решения данной задачи начнём с анализа данных и составления планов вычислений.
Дано:
- В почву вносят 12,34 г марганца на 100 квадратных метров.
- В почну внесли 150 г четырёхводного сульфата марганца (MnSO₄·4H₂O).
- Необходимо определить площадь участка.
Шаг 1: Определим, сколько марганца содержится в 150 г сульфата марганца
Для этого нам нужно найти массу марганца в одной молекуле сульфата марганца и затем рассчитать, сколько марганца содержится в 150 г вещества.
Рассчитаем молекулярную массу четырёхводного сульфата марганца (MnSO₄·4H₂O):
- Молярная масса Mn (марганец) = 54,94 г/моль
- Молярная масса S (сера) = 32,07 г/моль
- Молярная масса O (кислород) = 16,00 г/моль
- Молярная масса H (водород) = 1,01 г/моль
Теперь можно рассчитать молярную массу MnSO₄·4H₂O:
\[ \text{Масса MnSO₄} = 54,94 + 32,07 + (4 \times 16,00) = 54,94 + 32,07 + 64,00 = 150,01 \text{ г/моль} \]
Теперь найдём полную массу 4 молекул воды:
\[ \text{Масса H₂O} = 4 \times (2 \times 1,01 + 16,00) = 4 \times (2,02 + 16,00) = 4 \times 18,02 = 72,08 \text{ г/моль} \]
Теперь комбинируем обе части:
\[ \text{Полная масса MnSO₄·4H₂O} = 150,01 + 72,08 = 222,09 \text{ г/моль} \]
Шаг 2: Находим массу марганца в 150 г сульфата марганца
Теперь можем найти количество молей в 150 г сульфата марганца:
\[ \text{Количество молей} = \frac{150 \text{ г}}{222,09 \text{ г/моль}} \approx 0,675 \text{ моль} \]
Масса марганца в этих молях будет:
\[ \text{Масса марганца} = 0,675 \text{ моль} \times 54,94 \text{ г/моль} \approx 37,06 \text{ г} \]
Шаг 3: Определим, на какую площадь хватит данной массы марганца
Мы знаем, что для 100 квадратных метров требуется 12,34 г марганца. Теперь определим, сколько площади могут обеспечить 37,06 г марганца:
\[ \text{Площадь} = \frac{\text{Масса марганца}}{\text{норма марганца на 100 м²}} \times 100 = \frac{37,06 \text{ г}}{12,34 \text{ г/100 м²}} \times 100 \]
Шаг 4: Выполним расчет
\[ \text{Площадь} = \frac{37,06}{12,34} \times 100 \approx 300,05 \text{ м²} \]
Ответ
Запишите площадь участка с точностью до целых:
\[ \text{Площадь участка} \approx 300 \text{ м²} \]
Таким образом, площадь участка, на который внесли 150 г четырёхводного сульфата марганца, составляет приблизительно 300 квадратных метров.
