Заполнить таблицу

Для заполнения таблицы нам нужно использовать тригонометрические функции синуса, косинуса и тангенса в прямоугольных треугольниках. Эти функции определяются как:

• \( \sin \theta = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \)
• \( \cos \theta = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \)
• \( \tan \theta = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \)

Для каждого треугольника определим, какие стороны соответствуют катетам и гипотенузе, и применим эти формулы.

1. Треугольник ABC:

   • \( \sin A = \frac{BC}{AB} \)
   • \( \cos A = \frac{AC}{AB} \)
   • \( \tan A = \frac{BC}{AC} \)

2. Треугольник PQR:

   • \( \sin P = \frac{QR}{PR} \)
   • \( \cos P = \frac{PQ}{PR} \)
   • \( \tan P = \frac{QR}{PQ} \)

3. Треугольник DEF:

   • \( \sin D = \frac{EF}{DF} \)
   • \( \cos D = \frac{DE}{DF} \)
   • \( \tan D = \frac{EF}{DE} \)

4. Треугольник LQM:

   • \( \sin L = \frac{QM}{LM} \)
   • \( \cos L = \frac{LQ}{LM} \)
   • \( \tan L = \frac{QM}{LQ} \)

5. Треугольник VST:

   • \( \sin V = \frac{ST}{VT} \)
   • \( \cos V = \frac{VS}{VT} \)
   • \( \tan V = \frac{ST}{VS} \)

6. Треугольник BAC:

   • \( \sin B = \frac{AC}{BC} \)
   • \( \cos B = \frac{AB}{BC} \)
   • \( \tan B = \frac{AC}{AB} \)

Следует подставить соответствующие значения сторон, чтобы получить числовые значения для каждой функции в конкретном случае. Если длины сторон известны, их можно использовать для расчета этих значений.