Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 52 градуса.Найдите углы при основании этого треугольника

Давайте решим задачу шаг за шагом. В равнобедренном треугольнике равны два угла, которые находятся при основании. Обозначим вершину треугольника как \(A\), а основания как \(B\) и \(C\). Угол при вершине \(A\) составляет 52 градуса. ### Шаг 1: Определим обозначения - Угол \(A\) = 52° - Угол \(B\) и угол \(C\) — равны, поскольку треугольник равнобедренный. ### Шаг 2: Используем свойство суммы углов треугольника Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам. То есть: \[ A + B + C = 180° \] ### Шаг 3: Подставим известные значения Мы знаем, что угол \(B = C\). Обозначим угол \(B\) (или \(C\)) как \(x\). Тогда у нас получится: \[ 52° + x + x = 180° \] ### Шаг 4: Упрощаем уравнение Сложим углы \(B\) и \(C\): \[ 52° + 2x = 180° \] ### Шаг 5: Выразим \(2x\) Теперь перенесем 52° на правую сторону: \[ 2x = 180° - 52° \] Считаем: \[ 2x = 128° \] ### Шаг 6: Найдем x Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти угол \(x\): \[ x = \frac{128°}{2} = 64° \] ### Шаг 7: Записываем конечный ответ Таким образом, углы при основании \(B\) и \(C\) равны 64°. ### Ответ: Углы при основании равнобедренного треугольника равны 64 градуса.