17. При каких значениях параметра а уравнение (a - 1)x2 - 6x + 8 = 0 имеет один корень? Если значений несколько, запишите в ответих сумму.

Чтобы уравнение \( (a - 1)x^2 - 6x + 8 = 0 \) имело один корень, его дискриминант должен равняться нулю. Дискриминант для квадратного уравнения вида \( Ax^2 + Bx + C = 0 \) рассчитывается по формуле:

\[ D = B^2 - 4AC \]

В нашем уравнении:

• \( A = a - 1 \)
• \( B = -6 \)
• \( C = 8 \)

Теперь найдём дискриминант:

\[ D = (-6)^2 - 4(a - 1) \cdot 8 \] \[ D = 36 - 32(a - 1) \]

Упрощаем это выражение:

\[ D = 36 - 32a + 32 \] \[ D = 68 - 32a \]

Для того чтобы уравнение имело один корень, необходимо, чтобы дискриминант был равен нулю:

\[ 68 - 32a = 0 \]

Решим это уравнение:

\[ 68 = 32a \] \[ a = \frac{68}{32} = \frac{17}{8} \]

Таким образом, уравнение \( (a - 1)x^2 - 6x + 8 = 0 \) имеет один корень при значении \( a = \frac{17}{8} \).

Если значение \( a = \frac{17}{8} \) единственное, то сумма значений также будет равна \( \frac{17}{8} \).

Ответ: \( \frac{17}{8} \)