Для решения задачи ( \frac{16}{35} \div \left(-\frac{4}{25}\right) ) давайте следовать пошагово.
Шаг 1: Изменение деления на умножение
Когда мы делим дробь на другую дробь, мы можем заменить деление на умножение, изменив знак второй дроби на обратный. То есть:
[
\frac{16}{35} \div \left(-\frac{4}{25}\right) = \frac{16}{35} \times \left(-\frac{25}{4}\right)
]
Шаг 2: Умножение дробей
Теперь мы можем умножить эти две дроби. Чтобы умножить дроби, умножаем числители и знаменатели:
[
\frac{16 \times (-25)}{35 \times 4}
]
Шаг 3: Выполним умножение
Теперь давайте посчитаем числитель и знаменатель:
- Числитель: ( 16 \times (-25) = -400 )
- Знаменатель: ( 35 \times 4 = 140 )
Таким образом, мы получили:
[
\frac{-400}{140}
]
Шаг 4: Сокращение дроби
Теперь мы можем сократить дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 400 и 140. НОД равен 20.
Разделим числитель и знаменатель на 20:
[
\frac{-400 \div 20}{140 \div 20} = \frac{-20}{7}
]
Ответ
Таким образом, результат деления ( \frac{16}{35} \div \left(-\frac{4}{25}\right) ) равен:
[
\frac{-20}{7}
]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!
