Найти градусные меры углов равнобедренного треугольника если один угол равен 98°

Чтобы найти градусные меры углов равнобедренного треугольника, в котором один из углов равен 98°, нам нужно применить следующие свойства углов треугольника. 1. **Свойство суммы углов**: В любом треугольнике сумма всех углов равна 180°. Это означает, что: \[ A + B + C = 180° \] где \( A \), \( B \) и \( C \) — углы треугольника. 2. **Свойство равнобедренного треугольника**: В равнобедренном треугольнике два угла равны. Если обозначим равные углы как \( A \) и \( B \), а третий угол \( C \), то: \[ A = B \] Теперь, в нашей задаче мы знаем, что один из углов равен 98°. Предположим, что этот угол — \( C \) (третий угол). Следовательно: \[ A + B + C = 180° \] Подставляем известное значение: \[ A + B + 98° = 180° \] Так как \( A = B \), мы можем переписать уравнение: \[ 2A + 98° = 180° \] Теперь решим это уравнение для нахождения угла \( A \): 1. Выразим \( 2A \): \[ 2A = 180° - 98° \] \[ 2A = 82° \] 2. Теперь поделим обе стороны на 2, чтобы найти \( A \): \[ A = \frac{82°}{2} = 41° \] Таким образом, углы \( A \) и \( B \) равны и составляют по 41°. Теперь можем записать все углы треугольника: - Угол \( A = 41° \) - Угол \( B = 41° \) - Угол \( C = 98° \) **Ответ**: Градусные меры углов равнобедренного треугольника составляют 41°, 41° и 98°.