Для решения задачи, давайте обозначим зарплаты каждого из ребят:
- Зарплата Васи — \(V\)
- Зарплата Пети — \(P\)
- Зарплата Коли — \(K\)
Согласно условию, у нас есть две суммы, которые они заработали вместе:
Вася и Петя вместе заработали 95 7/10 тысячи рублей. Это можно записать как: \[ V + P = 95\frac{7}{10} = 95.7 \]
Петя и Коля вместе заработали 89 2/5 тысячи рублей. Это можно записать как: \[ P + K = 89\frac{2}{5} = 89.4 \]
Также нам дано, что суммарная заработная плата трёх друзей равна стоимости колонки — 134 тысячи рублей: \[ V + P + K = 134 \]
Теперь у нас есть три уравнения:
- \(V + P = 95.7\) (1)
- \(P + K = 89.4\) (2)
- \(V + P + K = 134\) (3)
Мы можем выразить одну переменную через другие. Начнём с первого уравнения (1): \[ V = 95.7 - P \]
Теперь заменим \(V\) в третьем уравнении (3): \[ (95.7 - P) + P + K = 134 \] Упрощаем: \[ 95.7 + K = 134 \] Теперь выразим \(K\): \[ K = 134 - 95.7 = 38.3 \]
Теперь, когда мы знаем \(K\), мы можем использовать его во втором уравнении (2): \[ P + 38.3 = 89.4 \] Вычтем 38.3 из обеих сторон: \[ P = 89.4 - 38.3 = 51.1 \]
Теперь, зная \(P\), вернёмся к первому уравнению (1) для нахождения \(V\): \[ V + 51.1 = 95.7 \] Вычтем 51.1 из обеих сторон: \[ V = 95.7 - 51.1 = 44.6 \]
Теперь у нас есть значения всех зарплат:
- Зарплата Васи: \(V = 44.6\) тысячи рублей
- Зарплата Пети: \(P = 51.1\) тысячи рублей
- Зарплата Коли: \(K = 38.3\) тысячи рублей
Ответ:
- Зарплата Васи — 44.6 тысячи рублей
- Зарплата Пети — 51.1 тысячи рублей
- Зарплата Коли — 38.3 тысячи рублей