Вася. Петя и Коля решили купить себе новую колонку за 134 тысячи рублей. Каждый из них пошёл работать. Вася и Петя вместе за месяц заработали 95 7/10 тысячи рублей, Петя и Коля вместе заработали за месяц 89 2/5 тысячи рублей. Вычислите, какую зарплату получил за месяц каждый из ребят, если полученных денег было ровно столько, сколько стоит колонка

Для решения задачи, давайте обозначим зарплаты каждого из ребят: - Зарплата Васи — \(V\) - Зарплата Пети — \(P\) - Зарплата Коли — \(K\) Согласно условию, у нас есть две суммы, которые они заработали вместе: 1. Вася и Петя вместе заработали 95 7/10 тысячи рублей. Это можно записать как: \[ V + P = 95\frac{7}{10} = 95.7 \] 2. Петя и Коля вместе заработали 89 2/5 тысячи рублей. Это можно записать как: \[ P + K = 89\frac{2}{5} = 89.4 \] Также нам дано, что суммарная заработная плата трёх друзей равна стоимости колонки — 134 тысячи рублей: \[ V + P + K = 134 \] Теперь у нас есть три уравнения: 1. \(V + P = 95.7\) (1) 2. \(P + K = 89.4\) (2) 3. \(V + P + K = 134\) (3) Мы можем выразить одну переменную через другие. Начнём с первого уравнения (1): \[ V = 95.7 - P \] Теперь заменим \(V\) в третьем уравнении (3): \[ (95.7 - P) + P + K = 134 \] Упрощаем: \[ 95.7 + K = 134 \] Теперь выразим \(K\): \[ K = 134 - 95.7 = 38.3 \] Теперь, когда мы знаем \(K\), мы можем использовать его во втором уравнении (2): \[ P + 38.3 = 89.4 \] Вычтем 38.3 из обеих сторон: \[ P = 89.4 - 38.3 = 51.1 \] Теперь, зная \(P\), вернёмся к первому уравнению (1) для нахождения \(V\): \[ V + 51.1 = 95.7 \] Вычтем 51.1 из обеих сторон: \[ V = 95.7 - 51.1 = 44.6 \] Теперь у нас есть значения всех зарплат: - Зарплата Васи: \(V = 44.6\) тысячи рублей - Зарплата Пети: \(P = 51.1\) тысячи рублей - Зарплата Коли: \(K = 38.3\) тысячи рублей **Ответ:** - Зарплата Васи — 44.6 тысячи рублей - Зарплата Пети — 51.1 тысячи рублей - Зарплата Коли — 38.3 тысячи рублей