18-5(9-x) =8 полный ответ

Решим уравнение шаг за шагом:

Дано уравнение:
\[ 18 - 5(9 - x) = 8 \]

Шаг 1: Убрать скобки

Сначала нужно избавиться от скобок, используя распределительное свойство. Умножим -5 на каждое слагаемое в скобках:

\[ 18 - 5 \cdot 9 + 5 \cdot x = 8 \]

Это simplifies to:
\[ 18 - 45 + 5x = 8 \]

Шаг 2: Упростим выражение

Теперь соберем подобные слагаемые:

\[ 18 - 45 = -27 \]

Таким образом уравнение становится:
\[ -27 + 5x = 8 \]

Шаг 3: Изолируем переменную \( x \)

Теперь перенесём -27 на правую сторону уравнения, добавив 27 к обеим частям:

\[ 5x = 8 + 27 \]

Считаем правую часть:
\[ 5x = 35 \]

Шаг 4: Разделим обе стороны на 5

Теперь делим обе стороны на 5 для нахождения значения \( x \):

\[ x = \frac{35}{5} \]

Это даёт:
\[ x = 7 \]

Ответ

\( x = 7 \)

Проверка

Чтобы убедиться, что наш ответ правильный, подставим \( x = 7 \) обратно в исходное уравнение:

\[ 18 - 5(9 - 7) = 8 \]

Сначала разберём, что стоит в скобках:

\[ 9 - 7 = 2 \]

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

\[ 18 - 5 \cdot 2 = 8 \]
\[ 18 - 10 = 8 \]
\[ 8 = 8 \]

Проверка подтверждает, что значение верно.

Заключение

Таким образом, решение уравнения привело нас к ответу \( x = 7 \).