18-5(9-x) =8 полный ответ

Решим уравнение шаг за шагом: **Дано уравнение:** \[ 18 - 5(9 - x) = 8 \] ### Шаг 1: Убрать скобки Сначала нужно избавиться от скобок, используя распределительное свойство. Умножим -5 на каждое слагаемое в скобках: \[ 18 - 5 \cdot 9 + 5 \cdot x = 8 \] Это simplifies to: \[ 18 - 45 + 5x = 8 \] ### Шаг 2: Упростим выражение Теперь соберем подобные слагаемые: \[ 18 - 45 = -27 \] Таким образом уравнение становится: \[ -27 + 5x = 8 \] ### Шаг 3: Изолируем переменную \( x \) Теперь перенесём -27 на правую сторону уравнения, добавив 27 к обеим частям: \[ 5x = 8 + 27 \] Считаем правую часть: \[ 5x = 35 \] ### Шаг 4: Разделим обе стороны на 5 Теперь делим обе стороны на 5 для нахождения значения \( x \): \[ x = \frac{35}{5} \] Это даёт: \[ x = 7 \] ### Ответ \( x = 7 \) #### Проверка Чтобы убедиться, что наш ответ правильный, подставим \( x = 7 \) обратно в исходное уравнение: \[ 18 - 5(9 - 7) = 8 \] Сначала разберём, что стоит в скобках: \[ 9 - 7 = 2 \] Теперь подставим это значение обратно в уравнение: \[ 18 - 5 \cdot 2 = 8 \] \[ 18 - 10 = 8 \] \[ 8 = 8 \] Проверка подтверждает, что значение верно. ### Заключение Таким образом, решение уравнения привело нас к ответу \( x = 7 \).