В день рождения лаборанту Сергею подарили подарок, который Сергей решил взвесить (он всё всегда взвешивал). Для этого Сергей использовал равноплечие рычажные весы. На одну из…
В день рождения лаборанту Сергею подарили подарок, который Сергей решил взвесить (он всё всегда взвешивал). Для этого Сергей использовал равноплечие рычажные весы. На одну из чашек лаборант положил подарок, а на другую – поставил пустой стакан массой 100 г. Подарок перевесил. Тогда Сергей начал наливать в стакан воду порциями по 20 мл. После пятого доливания чашка весов с подарком поднялась. Тогда Сергей удалил из стакана 10 мл воды, и подарок снова перевесил. 1) Какую массу имеет одна порция воды объёмом 20 мл? 2) Какая масса воды была добавлена в стакан к тому моменту, когда чаша с подарком поднялась? 3) Оцените массу подарка
Для решения задачи давайте поочередно разберем каждое из поставленных вопросов.
1) Какую массу имеет одна порция воды объёмом 20 мл?
Для определения массы порции воды объёмом 20 мл, нужно знать плотность воды. Плотность воды при нормальных условиях (при температуре около 4°C) составляет примерно 1 г/мл.
Таким образом, чтобы найти массу:
\[ \text{Масса} = \text{Объём} \times \text{Плотность} \]
Подставляем значения:
\[ \text{Масса воды} = 20 \, \text{мл} \times 1 \, \text{г/мл} = 20 \, \text{г} \]
Ответ:
Масса одной порции воды объёмом 20 мл равна 20 г.
2) Какая масса воды была добавлена в стакан к тому моменту, когда чаша с подарком поднялась?
Сергей наливал воду в стакан порциями по 20 мл. Он налил 5 порций. Чтобы найти массу добавленной воды, умножим количество порций на массу одной порции.
Количество добавленных порций:
\[ 5 \, \text{порций} \]
Масса добавленной воды:
\[ \text{Масса воды} = 5 \, \text{порций} \times 20 \, \text{г/порция} = 5 \times 20 \, \text{г} = 100 \, \text{г} \]
Ответ:
Масса воды, добавленной в стакан до поднятия чаши с подарком, составляет 100 г.
3) Оцените массу подарка
Теперь нужно найти массу подарка. Изначально у нас была чаша с подарком, которая перевешивала пустой стакан массой 100 г. Когда Сергей налил 100 г воды, общее значение массы в стакане стало:
\[ \text{Масса стакана} + \text{Масса воды} = 100 \, \text{г} + 100 \, \text{г} = 200 \, \text{г} \]
Когда чаша с подарком поднялась, это означает, что масса подарка меньше, чем масса стакана с водой. В этот момент масса подарка меньшая, чем 200 г:
\[ \text{Масса подарка} < 200 \, \text{г} \]
Затем, когда Сергей удалил 10 мл воды, это означает, что в стакане осталось:
\[ \text{Масса стакана} + \text{Масса оставшейся воды} = 100 \, \text{г} + 90 \, \text{г} = 190 \, \text{г} \]
Теперь, когда чаша с подарком снова перевесила, это обозначает, что масса подарка больше:
\[ \text{Масса подарка} > 190 \, \text{г} \]
Таким образом, мы можем заключить:
\[ 190 \, \text{г} < \text{Масса подарка} < 200 \, \text{г} \]
Ответ:
Масса подарка находится в диапазоне от 190 г до 200 г.
