Ответь

Для задачи, связанной с деревьями в теории графов, важно помнить основное свойство дерева: если у дерева \( n \) вершин, то у него будет ровно \( n-1 \) рёбер. Это позволяет проверить, потенциально корректны ли данные утверждения о графах: 1. **Количество вершин равно 5, а рёбер — 23** - Если количество вершин \( n = 5 \), то количество рёбер должно быть \( n-1 = 4 \). - Поскольку указано 23 рёбра, это не дерево. 2. **Количество вершин равно 57, а рёбер — 56** - Если количество вершин \( n = 57 \), то количество рёбер должно быть \( n-1 = 56 \). - Это соответствует правилу для дерева. Это дерево. 3. **Количество вершин равно 43, а рёбер — 44** - Если количество вершин \( n = 43 \), то количество рёбер должно быть \( n-1 = 42 \). - Поскольку указано 44 рёбра, это не дерево. Итак, правильный ответ — утверждение 2 (57 вершин и 56 рёбер) соответствует определению дерева.