В трёх цистернах 60 тонн бензина. в 1 цистерне на 15 тонн больше, чем во второй, а в третьей в три раза больше, чем во второй. сколько тонн бензина во второй цистерне

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый этап. 1. **Обозначим переменные:** Пусть \( x \) — это количество бензина во второй цистерне (в тоннах). 2. **Запишем условия задачи:** - В первой цистерне на 15 тонн больше, чем во второй: \( x + 15 \) тонн. - В третьей цистерне в три раза больше, чем во второй: \( 3x \) тонн. 3. **Составим уравнение:** Сумма бензина во всех трех цистернах равна 60 тоннам: \[ (x + 15) + x + 3x = 60 \] 4. **Упростим уравнение:** Объединим все термины: \[ x + 15 + x + 3x = 60 \\ 5x + 15 = 60 \] 5. **Решим уравнение для \( x \):** Теперь вычтем 15 из обеих сторон уравнения: \[ 5x = 60 - 15 \\ 5x = 45 \] Теперь делим обе стороны на 5: \[ x = \frac{45}{5} \\ x = 9 \] 6. **Найдем количество бензина в остальных цистернах:** - Во второй цистерне: \( x = 9 \) тонн. - В первой цистерне: \( x + 15 = 9 + 15 = 24 \) тонны. - В третьей цистерне: \( 3x = 3 \times 9 = 27 \) тонн. 7. **Проверим, правильно ли мы посчитали:** Сложим все значения: \[ 24 + 9 + 27 = 60 \] Это верно, так как сумма равна 60 тоннам. Таким образом, количество бензина во второй цистерне составляет **9 тонн**.