в трёх цистернах 60 тонн бензина. в 1 цистерне на 15 тонн больше, чем во второй, а в третьей в три раза больше, чем во второй. сколько тонн бензина во второй цистерне

Давайте решим задачу по шагам и подробно объясним каждый этап.

1. Обозначим переменные: Пусть \( x \) — это количество бензина во второй цистерне (в тоннах).

2. Запишем условия задачи:

   • В первой цистерне на 15 тонн больше, чем во второй: \( x + 15 \) тонн.
   • В третьей цистерне в три раза больше, чем во второй: \( 3x \) тонн.

3. Составим уравнение: Сумма бензина во всех трех цистернах равна 60 тоннам: \[ (x + 15) + x + 3x = 60 \]

4. Упростим уравнение: Объединим все термины: \[ x + 15 + x + 3x = 60 \\ 5x + 15 = 60 \]

5. Решим уравнение для \( x \): Теперь вычтем 15 из обеих сторон уравнения: \[ 5x = 60 - 15 \\ 5x = 45 \]

   Теперь делим обе стороны на 5: \[ x = \frac{45}{5} \\ x = 9 \]

6. Найдем количество бензина в остальных цистернах:

   • Во второй цистерне: \( x = 9 \) тонн.
   • В первой цистерне: \( x + 15 = 9 + 15 = 24 \) тонны.
   • В третьей цистерне: \( 3x = 3 \times 9 = 27 \) тонн.

7. Проверим, правильно ли мы посчитали: Сложим все значения: \[ 24 + 9 + 27 = 60 \] Это верно, так как сумма равна 60 тоннам.

Таким образом, количество бензина во второй цистерне составляет 9 тонн.