В мешке содержатся жетоны с номерами от 3 до 27 включительно. Какова вероятность, того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит цифру 3 ?

Для решения задачи нам нужно определить, сколько жетонов содержит цифру 3 и какова общая количество жетонов в мешке.

Шаг 1: Определим общее количество жетонов

В мешке находятся жетоны с номерами от 3 до 27 включительно. Это можно выяснить, вычитая минимальное число из максимального:

\[ 27 - 3 + 1 = 25 \]

Таким образом, в мешке всего 25 жетонов.

Шаг 2: Найдем жетоны, содержащие цифру 3

Теперь мы определим, какие из этих жетонов содержат цифру 3 в своей записи. Это можно сделать поочередно просматривая все числа от 3 до 27:

• 3
• 13
• 23

Итак, жетоны, содержащие цифру 3, это: 3, 13, и 23. Всего 3 жетона содержат цифру 3.

Шаг 3: Посчитаем вероятность

Теперь, чтобы найти вероятность извлечения наугад жетона, содержащего цифру 3, мы используем формулу вероятности:

\[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

Подставляя наши значения, получаем:

\[ P = \frac{3}{25} \]

Ответ

Вероятность того, что извлеченный наугад из мешка жетон содержит цифру 3, составляет \(\frac{3}{25}\) или 0,12 (в десятичной форме), что соответствует 12%.