Найдите последнюю цифру числа 257 · 429 + 123.

Для того чтобы найти последнюю цифру выражения \( 257 \cdot 429 + 123 \), мы можем использовать несколько шагов, сосредоточив внимание на последней цифре каждого множителя и сложения.

Шаг 1: Найти последние цифры каждого числа

1. Последняя цифра 257: Последняя цифра числа 257 — это 7.

2. Последняя цифра 429: Последняя цифра числа 429 — это 9.

3. Последняя цифра 123: Последняя цифра числа 123 — это 3.

Теперь у нас есть последние цифры для каждого числа:

• \( 257 \rightarrow 7 \)
• \( 429 \rightarrow 9 \)
• \( 123 \rightarrow 3 \)

Шаг 2: Умножение последних цифр

Теперь мы можем найти последнюю цифру произведения \( 257 \cdot 429 \), используя только последние цифры: \[ 7 \cdot 9 = 63 \] Последняя цифра 63 — это 3.

Шаг 3: Сложение

Теперь мы складываем последнюю цифру произведения с последней цифрой 123: \[ 3 + 3 = 6 \]

Итог

Последняя цифра выражения \( 257 \cdot 429 + 123 \) равна \( 6 \).

Таким образом, ответ на задачу: 6.