Найдите последнюю цифру числа 257 · 429 + 123.

Чтобы найти последнюю цифру выражения \(257 \cdot 429 + 123\), мы будем использовать свойства деления по модулю 10. Последняя цифра числа является остатком от деления этого числа на 10. **Шаг 1: Найдем последнюю цифру произведения \(257 \cdot 429\).** 1. Находим последнюю цифру числа \(257\): это \(7\). 2. Находим последнюю цифру числа \(429\): это \(9\). Теперь найдем последнюю цифру произведения \(7 \cdot 9\): \[ 7 \cdot 9 = 63 \] Последняя цифра числа \(63\) — это \(3\). **Шаг 2: Найдем последнюю цифру выражения.** Теперь у нас есть последняя цифра произведения \(257 \cdot 429\), которая равна \(3\). Теперь добавим к ней последнюю цифру числа \(123\): 1. Найдем последнюю цифру числа \(123\): это \(3\). Теперь складываем последнюю цифру произведения и последнюю цифру числа \(123\): \[ 3 + 3 = 6 \] **Шаг 3: Найдем последнюю цифру суммы.** Последняя цифра числа \(6\) — это сама \(6\), и ее не нужно преобразовывать. Таким образом, последняя цифра выражения \(257 \cdot 429 + 123\) равна \(6\). **Ответ:** 6