На двух заводах производят автомобильные шины первый производит 32%, а второй - 68% всей продукции бракованная продукция на Первом заводе составляет 1%, на втором 3%. Найдите вероятность того что приобретённое автомобильная шина окажется бракованной Запиши промежуточные результаты и ответ в виде десятичной дроби без округления на Первом заводе на втором заводе ответ

Для решения задачи воспользуемся формулой полной вероятности. Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранная шина окажется бракованной. Обозначим: - \( P(A_1) \) — вероятность того, что шина произведена на первом заводе, - \( P(A_2) \) — вероятность того, что шина произведена на втором заводе, - \( P(B|A_1) \) — вероятность того, что шина бракованная, если она произведена на первом заводе, - \( P(B|A_2) \) — вероятность того, что шина бракованная, если она произведена на втором заводе, - \( P(B) \) — общая вероятность бракованных шин. Исходные данные: - \( P(A_1) = 0.32 \) (32% продукции от первого завода), - \( P(A_2) = 0.68 \) (68% продукции от второго завода), - \( P(B|A_1) = 0.01 \) (1% бракованных шин от первого завода), - \( P(B|A_2) = 0.03 \) (3% бракованных шин от второго завода). Теперь можем рассчитать общую вероятность бракованной шины, используя формулу полной вероятности: \[ P(B) = P(B|A_1) \cdot P(A_1) + P(B|A_2) \cdot P(A_2) \] Подставим известные значения: \[ P(B) = (0.01 \cdot 0.32) + (0.03 \cdot 0.68) \] Теперь посчитаем каждую часть: 1. \( 0.01 \cdot 0.32 = 0.0032 \) 2. \( 0.03 \cdot 0.68 = 0.0204 \) Теперь сложим полученные результаты: \[ P(B) = 0.0032 + 0.0204 = 0.0236 \] Таким образом, вероятность того, что приобретенная автомобильная шина окажется бракованной, равна \( \mathbf{0.0236} \). **Ответ:** 0.0236