На двух заводах производят автомобильные шины первый производит 32%, а второй - 68% всей продукции бракованная продукция на Первом заводе составляет 1%, на втором 3%. Найдите…

Для решения задачи воспользуемся формулой полной вероятности. Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранная шина окажется бракованной.

Обозначим:

• \( P(A_1) \) — вероятность того, что шина произведена на первом заводе,
• \( P(A_2) \) — вероятность того, что шина произведена на втором заводе,
• \( P(B|A_1) \) — вероятность того, что шина бракованная, если она произведена на первом заводе,
• \( P(B|A_2) \) — вероятность того, что шина бракованная, если она произведена на втором заводе,
• \( P(B) \) — общая вероятность бракованных шин.

Исходные данные:

• \( P(A_1) = 0.32 \) (32% продукции от первого завода),
• \( P(A_2) = 0.68 \) (68% продукции от второго завода),
• \( P(B|A_1) = 0.01 \) (1% бракованных шин от первого завода),
• \( P(B|A_2) = 0.03 \) (3% бракованных шин от второго завода).

Теперь можем рассчитать общую вероятность бракованной шины, используя формулу полной вероятности:

\[ P(B) = P(B|A_1) \cdot P(A_1) + P(B|A_2) \cdot P(A_2) \]

Подставим известные значения:

\[ P(B) = (0.01 \cdot 0.32) + (0.03 \cdot 0.68) \]

Теперь посчитаем каждую часть:

1. \( 0.01 \cdot 0.32 = 0.0032 \)
2. \( 0.03 \cdot 0.68 = 0.0204 \)

Теперь сложим полученные результаты:

\[ P(B) = 0.0032 + 0.0204 = 0.0236 \]

Таким образом, вероятность того, что приобретенная автомобильная шина окажется бракованной, равна \( \mathbf{0.0236} \).

Ответ: 0.0236