Во фруктовом саду измерили высоту молодых яблонь. Выяснилось, что высота каждого дерева больше  170 см и меньше  225 см. Выбери верные утверждения. 1) Разница в высоте между любыми двумя яблонями не больше  55 см. 2) Высота любой яблони меньше  225 см. 3) Во фруктовом саду обязательно найдётся яблоня высотой  231 см. 4) Во фруктовом саду обязательно найдётся яблоня высотой  168 см

Для решения задачи начнём с анализа данных, представленных в условии. У нас есть диапазон высот молодых яблонь: - Минимальная высота — больше 170 см (обозначим как \( h > 170 \) см). - Максимальная высота — меньше 225 см (обозначим как \( h < 225 \) см). Таким образом, высоты яблонь находятся в диапазоне: \[ 170 < h < 225 \] Теперь проанализируем каждое из предложенных утверждений. 1) **Разница в высоте между любыми двумя яблонями не больше 55 см.** Да, в этом диапазоне высота может варьироваться от чуть больше 170 см до чуть меньше 225 см. Минимальная высота равна 170 см + ε (где ε — небольшое положительное число, которое должно быть меньше 225 см). Максимальная высота равна 225 см - ε. Разница между максимальной (близкой к 225 см) и минимальной (близкой к 170 см) высотой: \[ (225 - ε) - (170 + ε) = 225 - 170 - 2ε = 55 - 2ε \] Так как ε — положительное число, нам нужно, чтобы разница не превышала 55 см, что действительно выполняется. Верное утверждение. 2) **Высота любой яблони меньше 225 см.** Это утверждение также верно по определению диапазона высот, так как \( h < 225 \) см для каждой яблони. Верное утверждение. 3) **Во фруктовом саду обязательно найдётся яблоня высотой 231 см.** Это утверждение неверно, так как в условиях указано, что высота любых яблонь меньше 225 см. Следовательно, нельзя найти яблоню, высота которой равна 231 см. Неверное утверждение. 4) **Во фруктовом саду обязательно найдётся яблоня высотой 168 см.** Это утверждение также неверно, так как по условию высота яблонь больше 170 см. Таким образом, 168 см выходит за пределы заданного диапазона. Неверное утверждение. Теперь подведем итог: - Утверждение 1: **Верно** - Утверждение 2: **Верно** - Утверждение 3: **Неверно** - Утверждение 4: **Неверно** Таким образом, верные утверждения — это 1 и 2.