Скорость теплохода по течению реки 42,8 км/ч. скорость течения 2,8 км/ч найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения

Для решения задачи начнем с определения понятий, связанных с движением теплохода и течением реки. 1. **Скорость теплохода по течению реки (V_по течению)** — это сумма скорости теплохода (V) и скорости течения (V_теч). То есть: \[ V_{\text{по течению}} = V + V_{\text{теч}} \] 2. **Собственная скорость теплохода (V)** — это скорость, с которой теплоход движется в стоячей воде, то есть без учета течения. 3. **Скорость теплохода против течения (V_против течения)** — это разность между собственной скоростью теплохода и скоростью течения: \[ V_{\text{против течения}} = V - V_{\text{теч}} \] ### Шаг 1: Определение собственных величин 1. В задаче дана скорость теплохода по течению — \( V_{\text{по течению}} = 42,8 \) км/ч, и скорость течения — \( V_{\text{теч}} = 2,8 \) км/ч. ### Шаг 2: Находим собственную скорость теплохода Используем формулу для скорости по течению: \[ V_{\text{по течению}} = V + V_{\text{теч}} \] Подставим известные значения: \[ 42,8 = V + 2,8 \] Теперь решим уравнение для \( V \): \[ V = 42,8 - 2,8 \] \[ V = 40 \text{ км/ч} \] Теперь мы знаем, что собственная скорость теплохода составляет 40 км/ч. ### Шаг 3: Находим скорость теплохода против течения Теперь можем найти скорость против течения, используя формулу: \[ V_{\text{против течения}} = V - V_{\text{теч}} \] Подставим известные значения: \[ V_{\text{против течения}} = 40 - 2,8 \] \[ V_{\text{против течения}} = 37,2 \text{ км/ч} \] ### Результаты - Собственная скорость теплохода (V) = 40 км/ч - Скорость теплохода против течения (V_против течения) = 37,2 км/ч Таким образом, собственная скорость теплохода составляет 40 км/ч, а скорость против течения — 37,2 км/ч.