Скорость теплохода по течению реки 42,8 км/ч. скорость течения 2,8 км/ч найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения
Для решения задачи начнем с определения понятий, связанных с движением теплохода и течением реки.
Скорость теплохода по течению реки (V_по течению) — это сумма скорости теплохода (V) и скорости течения (V_теч). То есть: \[ V_{\text{по течению}} = V + V_{\text{теч}} \]
Собственная скорость теплохода (V) — это скорость, с которой теплоход движется в стоячей воде, то есть без учета течения.
Скорость теплохода против течения (V_против течения) — это разность между собственной скоростью теплохода и скоростью течения: \[ V_{\text{против течения}} = V - V_{\text{теч}} \]
Шаг 1: Определение собственных величин
- В задаче дана скорость теплохода по течению — \( V_{\text{по течению}} = 42,8 \) км/ч, и скорость течения — \( V_{\text{теч}} = 2,8 \) км/ч.
Шаг 2: Находим собственную скорость теплохода
Используем формулу для скорости по течению: \[ V_{\text{по течению}} = V + V_{\text{теч}} \] Подставим известные значения: \[ 42,8 = V + 2,8 \] Теперь решим уравнение для \( V \): \[ V = 42,8 - 2,8 \] \[ V = 40 \text{ км/ч} \]
Теперь мы знаем, что собственная скорость теплохода составляет 40 км/ч.
Шаг 3: Находим скорость теплохода против течения
Теперь можем найти скорость против течения, используя формулу: \[ V_{\text{против течения}} = V - V_{\text{теч}} \] Подставим известные значения: \[ V_{\text{против течения}} = 40 - 2,8 \] \[ V_{\text{против течения}} = 37,2 \text{ км/ч} \]
Результаты
- Собственная скорость теплохода (V) = 40 км/ч
- Скорость теплохода против течения (V_против течения) = 37,2 км/ч
Таким образом, собственная скорость теплохода составляет 40 км/ч, а скорость против течения — 37,2 км/ч.
