Билет в музей дешевле, чем билет в театр, но дороже, чем билет в кино. Билет в зоопарк не дешевле билета в кино. Укажи номера истинных утверждений. 1) Билет в театр дороже билета…

Для решения задачи про сравнение цен на билеты давайте выделим основные данные из текста:

1. Билет в музей (М) дешевле, чем билет в театр (Т): \( М < Т \)
2. Билет в музей дороже, чем билет в кино (К): \( К < М \)
3. Билет в зоопарк (З) не дешевле билета в кино: \( З \geq К \)

Теперь давайте переведем эти неравенства в более удобные для анализа:

• Из первого утверждения: \( М < Т \) (то есть, билет в театр дороже билета в музей).
• Из второго утверждения: \( К < М \) (то есть, билет в музей дороже билета в кино).
• Из третьего утверждения: \( З \geq К \) (билет в зоопарк не дешевле билета в кино).

Таким образом, имеем следующую цепочку неравенств:

\[ К < М < Т \]

Теперь проанализируем каждое из утверждений:

1. Билет в театр дороже билета в кино.

   • Мы уже знаем, что \( К < М < Т \). Следовательно, это утверждение истинно.

2. Билет в театр стоит дороже остальных билетов.

   • У нас есть \( З \geq К \), но мы не знаем, как соотносится цена билета в зоопарк с ценой билета в театр. Таким образом, это утверждение может быть ложным (например, если билет в зоопарк будет дороже билета в театр). Это утверждение не обязательно истинно.

3. Билет в зоопарк и билет в театр стоят одинаково.

   • Нам ничего не известно о том, как соотносятся цена билета в зоопарк и цена билета в театр, кроме того, что зоопарк не дешевле кино. Следовательно, это утверждение – ложное, поскольку мы не можем утверждать, что они равны.

4. Билет в кино дешевле билета в музей.

   • Поскольку \( К < М \) истинно, это утверждение также истинно.

Теперь подведем итоги. Истинные утверждения:

• 1. Билет в театр дороже билета в кино — истинно.
• 4. Билет в кино дешевле билета в музей — истинно.

Таким образом, истинные предложения: 1 и 4.