Длина окружности , ограничивающей круг, равна 106,76 см. Найдите площадь этого круга. При вычитаниях округляйте число пи до 3,14. Ответ дайте в см. кв.

Для решения задачи найдем площадь круга, зная его длину окружности. 1. **Напомним формулы:** - Длина окружности (C) рассчитывается по формуле: \[ C = 2 \pi r \] где \( r \) — радиус круга. - Площадь круга (S) рассчитывается по формуле: \[ S = \pi r^2 \] 2. **Подставим известные значения:** Длина окружности равна 106,76 см, поэтому можем написать: \[ 106,76 = 2 \pi r \] 3. **Решим уравнение для нахождения радиуса \( r \):** Подставим значение \( \pi \approx 3,14 \): \[ 106,76 = 2 \cdot 3,14 \cdot r \] Упростим это уравнение: \[ 106,76 = 6,28 r \] Теперь найдем \( r \): \[ r = \frac{106,76}{6,28} \approx 17 \] 4. **Теперь найдем площадь \( S \):** Воспользуемся формулой площади круга: \[ S = \pi r^2 \] Подставим \( r \) и \( \pi \): \[ S = 3,14 \cdot (17)^2 \] Вычислим \( (17)^2 \): \[ 17^2 = 289 \] Теперь подставим это значение в формулу площади: \[ S = 3,14 \cdot 289 \] 5. **Выполним умножение:** \[ S \approx 3,14 \cdot 289 \approx 907,46 \] 6. **Ответ:** Площадь круга составляет примерно **907,46 см²**. Таким образом, мы нашли площадь круга, зная его длину окружности. Если что-то осталось непонятным, пожалуйста, уточните!