Чтобы найти радиус окружности и площадь круга, зная длину окружности, воспользуемся следующими формулами:
Формула длины окружности:
[
L = 2\pi r
]
где ( L ) — длина окружности, ( r ) — радиус окружности, ( \pi ) — математическая константа (примерно равная 3.14).
Формула площади круга:
[
S = \pi r^2
]
где ( S ) — площадь круга.
Шаг 1: Найти радиус окружности
Мы знаем, что длина окружности ( L = 11 ) см. Подставим это значение в формулу для длины окружности:
[
11 = 2\pi r
]
Теперь решим это уравнение для ( r ):
[
r = \frac{11}{2\pi}
]
Теперь подставим значение ( \pi ) (например ( \pi \approx 3.14 )):
[
r = \frac{11}{2 \times 3.14} \approx \frac{11}{6.28} \approx 1.75 \text{ см}
]
Шаг 2: Найти площадь круга
Теперь, когда мы знаем радиус, можем найти площадь круга, подставив ( r ) в формулу для площади:
[
S = \pi r^2
]
Подставим ( r ):
[
S = \pi (1.75)^2
]
Сначала найдем ( (1.75)^2 ):
[
(1.75)^2 = 3.0625
]
Теперь подставим это значение в формулу для площади:
[
S \approx 3.14 \times 3.0625 \approx 9.62 \text{ см}^2
]
Ответ
- Радиус окружности ( r \approx 1.75 ) см.
- Площадь круга ( S \approx 9.62 ) см².
Теперь у вас есть полное решение задачи с подробными объяснениями шагов! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.
