На столе лежат три бруска: оловянный, медный и латунный. Площадь опоры каждого из них равна 150 см², а массы соответственно 800 г, 1 кг и 1,2 кг. Один из брусков создает давление 800 Па. Какой из них создает такое давление?
Чтобы определить, какой из брусков создает давление 800 Па, давайте вспомним, что давление рассчитывается по формуле:
\[
P = \frac{F}{S}
\]
где:
- \( P \) — давление (Па),
- \( F \) — сила (Н),
- \( S \) — площадь опоры (м²).
Мы знаем, что сила, действующая на поверхность, равна весу бруска. Вес рассчитывается по формуле:
\[
F = m \cdot g
\]
где:
- \( m \) — масса (кг),
- \( g \) — ускорение свободного падения, приблизительно 9.81 м/с².
Для получения весов брусков в ньютонах, преобразуем массы в килограммы и подставим значения в формулу:
1. **Оловянный брусок**:
- Масса \( m = 800 \) г = 0.8 кг.
- Сила (вес) \( F = 0.8 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}² \approx 7.848 \, \text{Н} \).
Теперь рассчитываем давление:
\[
P = \frac{F}{S}
\]
Площадь \( S = 150 \, \text{см}² = 0.015 \, \text{м}² \) (переведем в м²).
\[
P = \frac{7.848 \, \text{Н}}{0.015 \, \text{м}²} \approx 523.2 \, \text{Па}
\]
2. **Медный брусок**:
- Масса \( m = 1 \) кг.
- Сила (вес) \( F = 1 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}² \approx 9.81 \, \text{Н} \).
Рассчитываем давление:
\[
P = \frac{9.81 \, \text{Н}}{0.015 \, \text{м}²} \approx 654 \, \text{Па}
\]
3. **Латунный брусок**:
- Масса \( m = 1.2 \) кг.
- Сила (вес) \( F = 1.2 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}² \approx 11.772 \, \text{Н} \).
Рассчитываем давление:
\[
P = \frac{11.772 \, \text{Н}}{0.015 \, \text{м}²} \approx 785.1 \, \text{Па}
\]
Теперь сопоставим полученные значения давления с требуемым (800 Па):
- Оловянный брусок: 523.2 Па
- Медный брусок: 654 Па
- Латунный брусок: 785.1 Па
На основе расчетов, ни один из брусков не создает давление в 800 Па. Однако латунный брусок создает давление ближайшее к 800 Па (785.1 Па).
Таким образом, можно сказать, что 800 Па — это приблизительное значение, и наиболее близкий брусок — латунный, но, строго говоря, ни один из них не создает точно 800 Па.
