Реши полностью
Для решения задачи нам нужно определить недостающий элемент ядерной реакции и рассчитать её энергетический выход.
Шаг 1: Определение недостающего элемента
Дана реакция: \[ ^{11}_{23}Na + 3 \ ^{1}_{0}n \rightarrow \ ^{A}_{Z}X + \ ^{4}_{2}He \]
Сначала определим массовое число и заряд неизвестного элемента \(^A_ZX\).
- Массовое число (A): суммируем массовые числа слева и справа от уравнения.
Слева: \(11 + 3 \times 1 = 14\)
Справа: \(A + 4\)
Уравновешиваем их: \(A + 4 = 14 \Rightarrow A = 10\)
- Зарядовое число (Z): суммируем зарядовые числа слева и справа от уравнения.
Слева: \(23 + 3 \times 0 = 23\)
Справа: \(Z + 2\)
Уравновешиваем их: \(Z + 2 = 23 \Rightarrow Z = 21\)
Таким образом, недостающий элемент — это \(^ {10}_{21}Sc\).
Шаг 2: Расчет энергетического выхода реакции
Для расчета энергетического выхода реакции используем уравнение:
\[ Q = (m_{\text{слева}} - m_{\text{справа}}) \times 931.5 \ \text{МэВ/а.е.м.} \]
Где \(m_{\text{слева}}\) и \(m_{\text{справа}}\) — суммарные массы частиц до и после реакции.
Суммарная масса слева: \[ m_{\text{Na}} + 3 \times m_n = 30.00910 + 3 \times 1.00866 = 33.03508 \ \text{а.е.м.} \]
Суммарная масса справа: \[ m_{Sc} + m_{\text{He}} = 29.04310 + 4.00260 = 33.04570 \ \text{а.е.м.} \]
Теперь находим разницу масс: \[ \Delta m = m_{\text{слева}} - m_{\text{справа}} = 33.03508 - 33.04570 = -0.01062 \ \text{а.е.м.} \]
Энергетический выход (\(Q\)) реакции: \[ Q = (-0.01062) \times 931.5 \ = -9.89 \ \text{МэВ} \]
Отрицательная разница масс говорит о том, что энергия поглощается в процессе реакции.
