На фабрику по изготовлению фруктового сока привезли в одинаковых фломасте коробках 684 кг зелёного винограда и 456 кг чёрного таких же коробках привезли если коробок с зелёным…

Для решения данной задачи давайте разобьем её на несколько шагов и найдем, сколько коробок с каждым типом винограда было привезено.

1. Обозначим переменные:

   • Пусть количество коробок с чёрным виноградом - \( x \).
   • Тогда количество коробок с зелёным виноградом будет \( x + 6 \) (так как их на шесть больше).

2. Определим массу винограда в каждой коробке:

   • Общая масса зелёного винограда равна 684 кг.
   • Общая масса чёрного винограда равна 456 кг.

3. Составим уравнения для массы в каждой коробке:

   • Масса в одной коробке с зелёным виноградом: \[ \text{Масса одной коробки зелёного} = \frac{684 \, \text{кг}}{x + 6} \]
   • Масса в одной коробке с чёрным виноградом: \[ \text{Масса одной коробки чёрного} = \frac{456 \, \text{кг}}{x} \]

4. Приравняем массы в одной коробке: Поскольку коробки одинаковые, массы в одной коробке должны быть равны: \[ \frac{684}{x + 6} = \frac{456}{x} \]

5. Решим это уравнение: Умножим обе части уравнения на \( x(x + 6) \) для исключения дробей: \[ 684x = 456(x + 6) \]

   Раскроем скобки: \[ 684x = 456x + 2736 \]

   Переносим всё в одну сторону: \[ 684x - 456x = 2736 \] \[ 228x = 2736 \]

   Теперь разделим обе стороны на 228: \[ x = \frac{2736}{228} = 12 \]

6. Найдем количество коробок с зелёным виноградом: Считаем количество коробок с зелёным виноградом: \[ x + 6 = 12 + 6 = 18 \]

7. Ответ:

   • Коробок с чёрным виноградом: 12
   • Коробок с зелёным виноградом: 18

Таким образом, на фабрику было привезено 12 коробок с чёрным виноградом и 18 коробок с зелёным виноградом.