В ходе распада реактивной зоотопа его масса уменьшается вдвое каждые 4 минуты в начальный момент мозы изотопа составляет 1.440 мг найди массу изотопа через 20 минут ответ дай миллиграммах

Для решения задачи о распаде реактивного изотопа воспользуемся характеристиками радиоактивного распада. 1. **Исходные данные:** - Начальная масса изотопа \( m_0 = 1.440 \) мг. - Период полураспада \( t_{1/2} = 4 \) минуты. - Время \( t = 20 \) минут. 2. **Определим количество периодов полураспада:** Чтобы узнать, сколько раз произойдет распад за 20 минут, нужно разделить общее время на период полураспада: \[ n = \frac{t}{t_{1/2}} = \frac{20 \text{ минут}}{4 \text{ минуты}} = 5 \] 3. **Используем формулу для расчета массы после распада:** Масса изотопа после определенного количества периодов полураспада определяется по формуле: \[ m = m_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^n \] где: - \( m \) — масса изотопа после \( n \) полураспадов, - \( m_0 \) — начальная масса, - \( n \) — количество полупериодов. 4. **Подставляем значения в формулу:** \[ m = 1.440 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^5 \] \[ m = 1.440 \cdot \frac{1}{32} \] \[ m = 1.440 \cdot 0.03125 = 0.045 \] 5. **Ответ:** Масса изотопа через 20 минут составляет \( 0.045 \) мг. Таким образом, через 20 минут масса изотопа уменьшится до 0.045 миллиграммов.