В ходе распада реактивной зоотопа его масса уменьшается вдвое каждые 4 минуты в начальный момент мозы изотопа составляет 1.440 мг найди массу изотопа через 20 минут ответ дай…

Для решения задачи о распаде реактивного изотопа воспользуемся характеристиками радиоактивного распада.

1. Исходные данные:

   • Начальная масса изотопа \( m_0 = 1.440 \) мг.
   • Период полураспада \( t_{1/2} = 4 \) минуты.
   • Время \( t = 20 \) минут.

2. Определим количество периодов полураспада: Чтобы узнать, сколько раз произойдет распад за 20 минут, нужно разделить общее время на период полураспада: \[ n = \frac{t}{t_{1/2}} = \frac{20 \text{ минут}}{4 \text{ минуты}} = 5 \]

3. Используем формулу для расчета массы после распада: Масса изотопа после определенного количества периодов полураспада определяется по формуле: \[ m = m_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^n \] где:

   • \( m \) — масса изотопа после \( n \) полураспадов,
   • \( m_0 \) — начальная масса,
   • \( n \) — количество полупериодов.

4. Подставляем значения в формулу: \[ m = 1.440 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^5 \] \[ m = 1.440 \cdot \frac{1}{32} \] \[ m = 1.440 \cdot 0.03125 = 0.045 \]

5. Ответ: Масса изотопа через 20 минут составляет \( 0.045 \) мг.

Таким образом, через 20 минут масса изотопа уменьшится до 0.045 миллиграммов.