В государстве 100 городов, и из каждого из них выходит 4 дороги. Сколько всего дорог в государстве?

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. 1. **Исходим из условий задачи:** У нас есть 100 городов, и из каждого города выходит 4 дороги. 2. **Посчитаем общее количество дорог:** - Если из одного города выходит 4 дороги, то из 100 городов будет выходить: \[ 100 \text{ городов} \times 4 \text{ дороги на город} = 400 \text{ дорог} \] 3. **Обратим внимание на уникальность дорог:** Существует вероятность, что дороги могут считаться дважды, если, например, дорога ведет из одного города в другой (двунаправленные дороги). В нашем случае, если каждая дорога идет из одного города в другой, то она будет посчитана дважды (из города A в город B и из города B в город A). - Для простоты, если рассматривать одну дорогу между двумя городами как одну единственную, тогда нужно разделить полученное количество на 2. Однако, если условие конкретно не оговаривает дуговую или одностороннюю связь, мы можем считать, что каждая дорога ведет от одного города в другой и учитывается как 2. - Поэтому, если предположим, что каждая из 400 дорог уникальна (одна дорога может выходить из одного города в другой), ответ будет все же 400. Таким образом, общее количество дорог, если считать их уникальными, составляет **400**. Если условие задачи подразумевает, что они двухсторонние, тогда общее количество дорог остается **400** и это окончательный ответ.