У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 1. 2. Прибавь 2. Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 1, а выполняя вторую, прибавляет к этому числу 2. Постройте дерево работы Калькулятора из начального числа 2. Какое количество различных чисел, можно получить с помощью программы из трёх команд для этого исполнителя?

Чтобы построить дерево работы Калькулятора и выяснить, сколько различных чисел можно получить с помощью программы из трёх команд, начнем с начального числа 2 и будем поочередно применять команды. Начальное состояние: - 2 Теперь рассмотрим все возможные последовательности команд (всего 3 команды): 1. Команда 1 (Прибавь 1) 2. Команда 2 (Прибавь 2) Теперь откроем дерево: 1. После первой команды (Прибавь 1): - 2 + 1 = 3 2. После второй команды (Прибавь 2): - 2 + 2 = 4 Таким образом, после первой операции мы можем получить два числа: 3 и 4. Теперь повторим этот процесс для каждого из полученных чисел и снова применим команды: Для числа 3: 1. Прибавив 1: 3 + 1 = 4 2. Прибавив 2: 3 + 2 = 5 Для числа 4: 1. Прибавив 1: 4 + 1 = 5 2. Прибавив 2: 4 + 2 = 6 На этом этапе числа, которые мы получили после второго раунда команд: 4, 5 и 6. Теперь применяем команды 3-й раз к каждому из этих чисел. Для числа 4: 1. Прибавив 1: 4 + 1 = 5 2. Прибавив 2: 4 + 2 = 6 Для числа 5: 1. Прибавив 1: 5 + 1 = 6 2. Прибавив 2: 5 + 2 = 7 Для числа 6: 1. Прибавив 1: 6 + 1 = 7 2. Прибавив 2: 6 + 2 = 8 Перечислим все полученные числа: - 4 (из 2) - 5 (из 3) - 6 (из 4) - 5 (из 3 к 1) - 6 (из 4 к 1) - 7 (из 5) - 7 (из 6) - 8 (из 6 к 2) Соберем в одно множество все уникальные числа: - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 Таким образом, возможные уникальные числа, которые можно получить за 3 команды, это: - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 Теперь подведем итог и найдем количество различных чисел: Всего уникальных чисел: 6. Ответ: 6 различных чисел.