У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 1. 2. Прибавь 2. Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 1, а выполняя вторую, прибавляет к этому числу 2. Постройте дерево работы Калькулятора из начального числа 2. Какое количество различных чисел, можно получить с помощью программы из трёх команд для этого исполнителя?

Давайте построим дерево работы Калькулятора, начиная с числа 2 и выполняя три команды. 1. Начинаем с числа 2. 2. Первая команда (прибавить 1): - 2 + 1 = 3 3. Во второй команд (прибавить 2): - 2 + 2 = 4 Таким образом, после выполнения первой команды мы получаем два числа: - 3 (при выполнении первой команды) - 4 (при выполнении второй команды) Теперь будем анализировать каждую из полученных веток из 3 команд. ### Сначала рассмотрим ветвь от 3: 1. Из 3 можем получить: - 3 + 1 = 4 (первая команда) - 3 + 2 = 5 (вторая команда) ### Теперь ветвь от 4: 1. Из 4 можем получить: - 4 + 1 = 5 (первая команда) - 4 + 2 = 6 (вторая команда) Теперь объединим все результаты: - Начальное число 2 - При 1-й команде: 3 - При 1-й от 3-й команде: 4, 5 - При 1-й от 4-й команде: 5, 6 Мы видим, что разные последовательности команд могут приводить к одним и тем же результатам: Различные числа, которые можно получить: - 2 (в начале) - 3 - 4 - 5 - 6 Таким образом, различные числа, которые можно получить в результате выполнения троих команд: - 2, 3, 4, 5, 6 Итого, количество различных чисел: **5**.