реши

Чтобы найти сумму периметров обоих ромбов, нужно вычислить периметр каждого и сложить их.

1. Периметр ромба

   Формула для периметра ромба: \[ P = 4a \] где \(a\) — сторона ромба.

2. Внешний ромб

   Дано, что сторона внешнего ромба \(a = 26\) м. \[ P_{\text{внешний}} = 4 \times 26 = 104 \text{ м} \]

3. Внутренний ромб

   Внутренний ромб обозначен на рисунке. Его сторона тоже равна половине длины диагонали внешнего ромба. Поскольку диагонали внешнего ромба делят его пополам и равны сумме диагоналей внутренних ромбов, используем тот факт, что диагональ делится на две равные части.

   Следовательно, длина пола стороны внутреннего ромба также равна 13 м (как половина диагонали внешнего ромба, потому что длины всех 4 частей диагонали равны, и учитывая симметрию).

   \[ P_{\text{внутренний}} = 4 \times 13 = 52 \text{ м} \]

4. Сумма периметров

   Теперь складываем периметры обоих ромбов: \[ P_{\text{сумма}} = P_{\text{внешний}} + P_{\text{внутренний}} = 104 + 52 = 156 \text{ м} \]

Таким образом, сумма периметров обоих ромбов равна 156 м.