в³с-вс³

Для решения задачи \( v^3s - vs^3 \) мы будем использовать разложение на множители. Давайте разберем этот пример шаг за шагом.

Шаг 1: Обнаружение общего множителя

В данном выражении \( v^3s \) и \( vs^3 \) можно заметить, что оба члена имеют общий множитель - это \( vs \).

Шаг 2: Вынесение общего множителя

Теперь мы можем вынести \( vs \) за скобки:

\[ v^3s - vs^3 = vs(v^2 - s^2) \]

Шаг 3: Замечаем разность квадратов

Теперь, если посмотреть на выражение внутри скобок \( (v^2 - s^2) \), мы видим, что это разность квадратов, которую можно разложить по формуле:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

Где \( a = v \) и \( b = s \). Поэтому:

\[ v^2 - s^2 = (v - s)(v + s) \]

Шаг 4: Запись окончательного ответа

Теперь подставим это обратно в наше выражение:

\[ vs(v^2 - s^2) = vs(v - s)(v + s) \]

Окончательный ответ:

Итак, полное разложение данного выражения:

\[ v^3s - vs^3 = vs(v - s)(v + s) \]

Это решение показывает, как использовать разложение на множители и формулу разности квадратов для упрощения алгебраических выражений. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!