В³с-вс³

Для решения задачи \( v^3s - vs^3 \) мы будем использовать разложение на множители. Давайте разберем этот пример шаг за шагом. ### Шаг 1: Обнаружение общего множителя В данном выражении \( v^3s \) и \( vs^3 \) можно заметить, что оба члена имеют общий множитель - это \( vs \). ### Шаг 2: Вынесение общего множителя Теперь мы можем вынести \( vs \) за скобки: \[ v^3s - vs^3 = vs(v^2 - s^2) \] ### Шаг 3: Замечаем разность квадратов Теперь, если посмотреть на выражение внутри скобок \( (v^2 - s^2) \), мы видим, что это разность квадратов, которую можно разложить по формуле: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] Где \( a = v \) и \( b = s \). Поэтому: \[ v^2 - s^2 = (v - s)(v + s) \] ### Шаг 4: Запись окончательного ответа Теперь подставим это обратно в наше выражение: \[ vs(v^2 - s^2) = vs(v - s)(v + s) \] ### Окончательный ответ: Итак, полное разложение данного выражения: \[ v^3s - vs^3 = vs(v - s)(v + s) \] Это решение показывает, как использовать разложение на множители и формулу разности квадратов для упрощения алгебраических выражений. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!