Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с данными и проведём необходимые расчёты шаг за шагом.
Шаг 1: Находим объём поднимающейся жидкости
Мы знаем, что уровень жидкости в чашке поднимается на 0,5 см при добавлении 5 кусочков сахара. Площадь основания чашки (площадь поперечного сечения) составляет 10 см².
Объём поднимающейся жидкости можно рассчитать по формуле:
[
V = S \cdot h
]
где:
- ( V ) — объём поднимающейся жидкости,
- ( S ) — площадь основания (10 см²),
- ( h ) — высота (0,5 см).
Подставим известные значения:
[
V = 10 , \text{см}^2 \cdot 0,5 , \text{см} = 5 , \text{см}^3
]
Шаг 2: Находим объём одного кусочка сахара
Поскольку 5 кусочков сахара приводят к подъёму объёма жидкости в 5 см³, нам нужно найти объём одного кусочка сахара. Для этого разделим общий объём на количество кусочков:
[
V_{\text{сахара}} = \frac{V}{n}
]
где:
- ( V_{\text{сахара}} ) — объём одного кусочка сахара,
- ( n ) — количество кусочков сахара (в нашем случае 5).
Подставляем наше значение:
[
V_{\text{сахара}} = \frac{5 , \text{см}^3}{5} = 1 , \text{см}^3
]
Ответ
Объём одного кусочка сахара равен 1 см³.
