В стране Число восемь городов. У каждого города есть свой уникальный номер: 101 , 13 , 18 , 56 , 2 , 14 , 87 , 29 . Из одного города в другой ведёт дорога только в том случае,…

Для решения задачи начнём с построения графа дорог между городами на основе условия, что дорога между двумя городами существует, если сумма их номеров делится на 5.

Шаг 1: Определение городов и их номеров

Номера городов:

• Город 1: 101
• Город 2: 13
• Город 3: 18
• Город 4: 56
• Город 5: 2
• Город 6: 14
• Город 7: 87
• Город 8: 29

Шаг 2: Проверка условий на наличие дороги

Чтобы проверить, существует ли дорога между двумя городами, складываем их номера и смотрим, делится ли результат на 5.

1. Город 101 и Город 13:
   \( 101 + 13 = 114 \)
   \( 114 \mod 5 = 4 \) (не делится на 5)

2. Город 101 и Город 18:
   \( 101 + 18 = 119 \)
   \( 119 \mod 5 = 4 \) (не делится на 5)

3. Город 101 и Город 56:
   \( 101 + 56 = 157 \)
   \( 157 \mod 5 = 2 \) (не делится на 5)

4. Город 101 и Город 2:
   \( 101 + 2 = 103 \)
   \( 103 \mod 5 = 3 \) (не делится на 5)

5. Город 101 и Город 14:
   \( 101 + 14 = 115 \)
   \( 115 \mod 5 = 0 \) (делится на 5)

6. Город 101 и Город 87:
   \( 101 + 87 = 188 \)
   \( 188 \mod 5 = 3 \) (не делится на 5)

7. Город 101 и Город 29:
   \( 101 + 29 = 130 \)
   \( 130 \mod 5 = 0 \) (делится на 5)

8. Город 13 и Город 18:
   \( 13 + 18 = 31 \)
   \( 31 \mod 5 = 1 \) (не делится на 5)

9. Город 13 и Город 56:
   \( 13 + 56 = 69 \)
   \( 69 \mod 5 = 4 \) (не делится на 5)

10. Город 13 и Город 2:
    \( 13 + 2 = 15 \)
    \( 15 \mod 5 = 0 \) (делится на 5)

11. Город 13 и Город 14:
    \( 13 + 14 = 27 \)
    \( 27 \mod 5 = 2 \) (не делится на 5)

12. Город 13 и Город 87:
    \( 13 + 87 = 100 \)
    \( 100 \mod 5 = 0 \) (делится на 5)

13. Город 13 и Город 29:
    \( 13 + 29 = 42 \)
    \( 42 \mod 5 = 2 \) (не делится на 5)

14. Город 18 и Город 56:
    \( 18 + 56 = 74 \)
    \( 74 \mod 5 = 4 \) (не делится на 5)

15. Город 18 и Город 2:
    \( 18 + 2 = 20 \)
    \( 20 \mod 5 = 0 \) (делится на 5)

16. Город 18 и Город 14:
    \( 18 + 14 = 32 \)
    \( 32 \mod 5 = 2 \) (не делится на 5)

17. Город 18 и Город 87:
    \( 18 + 87 = 105 \)
    \( 105 \mod 5 = 0 \) (делится на 5)

18. Город 18 и Город 29:
    \( 18 + 29 = 47 \)
    \( 47 \mod 5 = 2 \) (не делится на 5)

19. Город 56 и Город 2:
    \( 56 + 2 = 58 \)
    \( 58 \mod 5 = 3 \) (не делится на 5)

20. Город 56 и Город 14:
    \( 56 + 14 = 70 \)
    \( 70 \mod 5 = 0 \) (делится на 5)

21. Город 56 и Город 87:
    \( 56 + 87 = 143 \)
    \( 143 \mod 5 = 3 \) (не делится на 5)

22. Город 56 и Город 29:
    \( 56 + 29 = 85 \)
    \( 85 \mod 5 = 0 \) (делится на 5)

23. Город 2 и Город 14:
    \( 2 + 14 = 16 \)
    \( 16 \mod 5 = 1 \) (не делится на 5)

24. Город 2 и Город 87:
    \( 2 + 87 = 89 \)
    \( 89 \mod 5 = 4 \) (не делится на 5)

25. Город 2 и Город 29:
    \( 2 + 29 = 31 \)
    \( 31 \mod 5 = 1 \) (не делится на 5)

26. Город 14 и Город 87:
    \( 14 + 87 = 101 \)
    \( 101 \mod 5 = 1 \) (не делится на 5)

27. Город 14 и Город 29:
    \( 14 + 29 = 43 \)
    \( 43 \mod 5 = 3 \) (не делится на 5)

28. Город 87 и Город 29:
    \( 87 + 29 = 116 \)
    \( 116 \mod 5 = 1 \) (не делится на 5)

Шаг 3: Построение графа

Теперь мы можем отобразить, какие города соединены. Вот результат:

• Город 101: соединён с городами 14, 29
• Город 13: соединён с городами 2, 87
• Город 18: соединён с городами 2, 87
• Город 56: соединён с городами 14, 29
• Город 2: соединён с городами 13, 18
• Город 14: соединён с городом 56
• Город 87: соединён с городами 13, 18
• Город 29: соединён с городами 101, 56

Шаг 4: Ответы на вопросы

1. Из города 13 в город 18?
   Нет дороги.

2. Из города 101 в город 14?
   Да, дорога существует.

3. Из города 29 в город 13?
   Нет дороги.

4. Из города 2 в город 56?
   Нет дороги.

5. Из города 29 в город 14?
   Да, дорога существует через город 56.

Заключение

Таким образом, граф дорог показывает, какие города соединены, и на основе этого мы можем ответить на заданные вопросы.