В стране Число восемь городов. У каждого города есть свой уникальный номер:  101,  13,  18,  56,  2,  14,  87,  29. Из одного города в другой ведёт дорога только в том случае, если сумма номеров двух городов делится на  5. Построй граф дорог этой страны и ответь на вопросы. можно ли проехать из города 13 в город 18? из города 101 в город 14? из города 29ф в город 13? из города 2 в город 56? из города 29 в город 14?

Для решения задачи начнём с построения графа дорог между городами на основе условия, что дорога между двумя городами существует, если сумма их номеров делится на 5. ### Шаг 1: Определение городов и их номеров Номера городов: - Город 1: 101 - Город 2: 13 - Город 3: 18 - Город 4: 56 - Город 5: 2 - Город 6: 14 - Город 7: 87 - Город 8: 29 ### Шаг 2: Проверка условий на наличие дороги Чтобы проверить, существует ли дорога между двумя городами, складываем их номера и смотрим, делится ли результат на 5. 1. **Город 101 и Город 13**: \( 101 + 13 = 114 \) \( 114 \mod 5 = 4 \) (не делится на 5) 2. **Город 101 и Город 18**: \( 101 + 18 = 119 \) \( 119 \mod 5 = 4 \) (не делится на 5) 3. **Город 101 и Город 56**: \( 101 + 56 = 157 \) \( 157 \mod 5 = 2 \) (не делится на 5) 4. **Город 101 и Город 2**: \( 101 + 2 = 103 \) \( 103 \mod 5 = 3 \) (не делится на 5) 5. **Город 101 и Город 14**: \( 101 + 14 = 115 \) \( 115 \mod 5 = 0 \) (делится на 5) 6. **Город 101 и Город 87**: \( 101 + 87 = 188 \) \( 188 \mod 5 = 3 \) (не делится на 5) 7. **Город 101 и Город 29**: \( 101 + 29 = 130 \) \( 130 \mod 5 = 0 \) (делится на 5) 8. **Город 13 и Город 18**: \( 13 + 18 = 31 \) \( 31 \mod 5 = 1 \) (не делится на 5) 9. **Город 13 и Город 56**: \( 13 + 56 = 69 \) \( 69 \mod 5 = 4 \) (не делится на 5) 10. **Город 13 и Город 2**: \( 13 + 2 = 15 \) \( 15 \mod 5 = 0 \) (делится на 5) 11. **Город 13 и Город 14**: \( 13 + 14 = 27 \) \( 27 \mod 5 = 2 \) (не делится на 5) 12. **Город 13 и Город 87**: \( 13 + 87 = 100 \) \( 100 \mod 5 = 0 \) (делится на 5) 13. **Город 13 и Город 29**: \( 13 + 29 = 42 \) \( 42 \mod 5 = 2 \) (не делится на 5) 14. **Город 18 и Город 56**: \( 18 + 56 = 74 \) \( 74 \mod 5 = 4 \) (не делится на 5) 15. **Город 18 и Город 2**: \( 18 + 2 = 20 \) \( 20 \mod 5 = 0 \) (делится на 5) 16. **Город 18 и Город 14**: \( 18 + 14 = 32 \) \( 32 \mod 5 = 2 \) (не делится на 5) 17. **Город 18 и Город 87**: \( 18 + 87 = 105 \) \( 105 \mod 5 = 0 \) (делится на 5) 18. **Город 18 и Город 29**: \( 18 + 29 = 47 \) \( 47 \mod 5 = 2 \) (не делится на 5) 19. **Город 56 и Город 2**: \( 56 + 2 = 58 \) \( 58 \mod 5 = 3 \) (не делится на 5) 20. **Город 56 и Город 14**: \( 56 + 14 = 70 \) \( 70 \mod 5 = 0 \) (делится на 5) 21. **Город 56 и Город 87**: \( 56 + 87 = 143 \) \( 143 \mod 5 = 3 \) (не делится на 5) 22. **Город 56 и Город 29**: \( 56 + 29 = 85 \) \( 85 \mod 5 = 0 \) (делится на 5) 23. **Город 2 и Город 14**: \( 2 + 14 = 16 \) \( 16 \mod 5 = 1 \) (не делится на 5) 24. **Город 2 и Город 87**: \( 2 + 87 = 89 \) \( 89 \mod 5 = 4 \) (не делится на 5) 25. **Город 2 и Город 29**: \( 2 + 29 = 31 \) \( 31 \mod 5 = 1 \) (не делится на 5) 26. **Город 14 и Город 87**: \( 14 + 87 = 101 \) \( 101 \mod 5 = 1 \) (не делится на 5) 27. **Город 14 и Город 29**: \( 14 + 29 = 43 \) \( 43 \mod 5 = 3 \) (не делится на 5) 28. **Город 87 и Город 29**: \( 87 + 29 = 116 \) \( 116 \mod 5 = 1 \) (не делится на 5) ### Шаг 3: Построение графа Теперь мы можем отобразить, какие города соединены. Вот результат: - Город 101: соединён с городами 14, 29 - Город 13: соединён с городами 2, 87 - Город 18: соединён с городами 2, 87 - Город 56: соединён с городами 14, 29 - Город 2: соединён с городами 13, 18 - Город 14: соединён с городом 56 - Город 87: соединён с городами 13, 18 - Город 29: соединён с городами 101, 56 ### Шаг 4: Ответы на вопросы 1. **Из города 13 в город 18?** Нет дороги. 2. **Из города 101 в город 14?** Да, дорога существует. 3. **Из города 29 в город 13?** Нет дороги. 4. **Из города 2 в город 56?** Нет дороги. 5. **Из города 29 в город 14?** Да, дорога существует через город 56. ### Заключение Таким образом, граф дорог показывает, какие города соединены, и на основе этого мы можем ответить на заданные вопросы.