1. В треугольнике АВС АВ больше ВС и меньше АС. Найдите углы А, В и С, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 27

Для решения задачи нужно воспользоваться свойствами треугольника.

1. Определим прямой угол. Так как один из углов треугольника прямой, то он равен \(90^\circ\). Угол напротив наибольшей стороны треугольника — всегда самый большой. Из условия следует, что \(AC\) — наибольшая сторона. Значит, угол \(B\) — прямой, т.е. \(\angle B = 90^\circ\).

2. Определяем угол \(C\). Нам известно, что один из углов треугольника равен \(27^\circ\). Так как угол \(B = 90^\circ\), угол \(A\) по условию не может быть равен \(90^\circ\) или \(27^\circ\), значит \(\angle C = 27^\circ\).

3. Найдем угол \(A\). В треугольнике сумма всех углов равна \(180^\circ\). Таким образом, можем найти угол \(A\):

   \[ \angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C = 180^\circ - 90^\circ - 27^\circ = 63^\circ. \]

Таким образом, углы треугольника равны:

• \(\angle A = 63^\circ\),
• \(\angle B = 90^\circ\),
• \(\angle C = 27^\circ\).