1. В треугольнике АВС АВ больше ВС и меньше АС. Найдите углы А, В и С, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 27

Для решения задачи нужно воспользоваться свойствами треугольника. 1. **Определим прямой угол.** Так как один из углов треугольника прямой, то он равен \(90^\circ\). Угол напротив наибольшей стороны треугольника — всегда самый большой. Из условия следует, что \(AC\) — наибольшая сторона. Значит, угол \(B\) — прямой, т.е. \(\angle B = 90^\circ\). 2. **Определяем угол \(C\).** Нам известно, что один из углов треугольника равен \(27^\circ\). Так как угол \(B = 90^\circ\), угол \(A\) по условию не может быть равен \(90^\circ\) или \(27^\circ\), значит \(\angle C = 27^\circ\). 3. **Найдем угол \(A\).** В треугольнике сумма всех углов равна \(180^\circ\). Таким образом, можем найти угол \(A\): \[ \angle A = 180^\circ - \angle B - \angle C = 180^\circ - 90^\circ - 27^\circ = 63^\circ. \] Таким образом, углы треугольника равны: - \(\angle A = 63^\circ\), - \(\angle B = 90^\circ\), - \(\angle C = 27^\circ\).