Смесь угарного газа и диоксида азота объёмом 44 , 8 44,8 л (н. у.) сожгли в кислороде, при этом образовалось 90 90 г газов. Какова массовая доля угарного газа в исходной смеси?
Давайте разберемся с вашей задачей шаг за шагом.
Дано:
- Объем смеси (угарный газ и диоксид азота) = 44,8 л (нормальные условия)
- Масса образовавшихся газов = 90 г
1. Определение компонентов смеси
Смесь состоит из угарного газа (CO) и диоксида азота (NO₂). Чтобы найти массовую долю угарного газа, нужно знать массу каждого компонента в смеси.
2. Определение молекулярных масс
- Молекулярная масса угарного газа (CO) = 12 (углерод) + 16 (кислород) = 28 г/моль
- Молекулярная масса диоксида азота (NO₂) = 14 (азот) + 32 (кислород) = 46 г/моль
3. Запись уравнения реакции
Согласно уравнению реакции с кислородом: \[ 2CO + O_2 \rightarrow 2CO_2 \] \[ 4NO_2 + O_2 \rightarrow 4NO + 2O_2 \]
Но в данном случае нам нужно только знать изменение массы в процессе, то есть общее количество газы остается постоянным за вычитанием массе кислорода.
4. Использование закона сохранения массы
Общая масса продуктов (90 г) равна массе reactants (угарный газ и диоксид азота).
Обозначим:
- \( m_{CO} \) — масса угарного газа,
- \( m_{NO2} \) — масса диоксида азота.
Также известно, что: \[ m_{CO} + m_{NO2} = 90 \text{ г} \]
5. Определение объемов газов
При нормальных условиях 1 моль газа занимает 22,4 л.
Чтобы найти количество молей газа в смеси, сделаем следующее: \[ n_{total} = \frac{44.8 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 2 \text{ моль} \]
Это 2 моль смеси, которая состоит из угарного газа и диоксида азота.
6. Система уравнений
С учетом того, что смесь состоит из 2 моль газов, обозначим их соотношение: \[ n_{CO} + n_{NO2} = 2 \text{ моль} \]
Используя массы: \( n_{CO} = \frac{m_{CO}}{28} \)
\( n_{NO2} = \frac{m_{NO2}}{46} \)
Теперь можно сформировать систему уравнений:
- \( \frac{m_{CO}}{28} + \frac{m_{NO2}}{46} = 2 \)
- \( m_{CO} + m_{NO2} = 90 \)
7. Решение системы уравнений
Сначала выразим \( m_{NO2} \) через \( m_{CO} \): \[ m_{NO2} = 90 - m_{CO} \]
Подставим это во второе уравнение: \[ \frac{m_{CO}}{28} + \frac{90 - m_{CO}}{46} = 2 \]
Умножим всё на 28 * 46, чтобы избавиться от дробей: \[ 46m_{CO} + 28(90 - m_{CO}) = 2 \cdot 28 \cdot 46 \]
Упростим уравнение: \[ 46m_{CO} + 2520 - 28m_{CO} = 2576 \] \[ 18m_{CO} = 2576 - 2520 \] \[ 18m_{CO} = 56 \] \[ m_{CO} = \frac{56}{18} \approx 3.11 \text{ г} \]
Находим \( m_{NO2} \): \[ m_{NO2} = 90 - 3.11 \approx 86.89 \text{ г} \]
8. Массовая доля угарного газа
Теперь можно рассчитать массовую долю угарного газа: \[ \text{Массовая доля} \, CO = \frac{m_{CO}}{m_{CO} + m_{NO2}} \cdot 100\% \] \[ \text{Массовая доля} \, CO = \frac{3.11}{90} \cdot 100\% \approx 3.45\% \]
9. Ответ
Массовая доля угарного газа в исходной смеси составляет примерно 3.45%.
