Почему √3600 выносят как √60

Когда мы разлагаем √3600, мы ищем наименьший возможный положительный множитель, который можно вынести из под знака радикала. Если мы разложим 3600 на простые множители, то получим:

3600 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5

Теперь мы можем вынести под знак радикала квадраты всех этих множителей, так как √(a * b) = √a * √b. Тогда разложение будет выглядеть так:

√3600 = √(2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5) = √(2 * 2) * √(2 * 3 * 3) * √(5 * 5) = 2 * 3 * 5 = 60

Таким образом, мы можем вынести под знак радикала квадраты 2, 3 и 5, что дает нам √60.