Решите задачи с помощью формул, по действиям:
626. Железобетонная плита размером 3,5 × 1,5 × 0,2 м
полностью погружена в воду. Вычислите архимедову си-
лу, действующую на плиту.
629. Плавающий на воде деревянный брусок вытесня-
ет воду объемом 0,72 м3, а будучи погруженным в воду
целиком - 0,9 м3. Определите выталкивающие силы,
действующие на брусок. Объясните, почему различны эти силы.
Давайте разберем обе задачи по порядку и предоставим подробные решения с объяснениями.
### Задача 626: Архимедова сила на железобетонную плиту
**Дано:**
Размеры железобетонной плиты:
Длина = 3,5 м
Ширина = 1,5 м
Высота = 0,2 м
**Найдите: Архимедову силу.**
**Решение:**
1. **Объем плиты**:
Для начала найдем объем плиты (V). Объем можно рассчитать по формуле:
\[
V = \text{длина} \times \text{ширина} \times \text{высота}
\]
Подставим значения:
\[
V = 3,5 \, \text{м} \times 1,5 \, \text{м} \times 0,2 \, \text{м} = 1,05 \, \text{м}^3
\]
2. **Архимедова сила**:
Архимедова сила (F_A) вычисляется с помощью формулы:
\[
F_A = \rho \cdot g \cdot V
\]
Где:
- \( \rho \) — плотность жидкости (для воды \( \rho \approx 1000 \, \text{кг/м}^3 \)),
- \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \)),
- \( V \) — вытесненный объем жидкости.
Подставим известные значения:
\[
F_A = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 9,81 \, \text{м/с}^2 \times 1,05 \, \text{м}^3
\]
\[
F_A = 1000 \times 9,81 \times 1,05 \approx 10386 \, \text{Н}
\]
**Ответ:** Архимедова сила, действующая на плиту, составляет примерно **10386 Н**.
---
### Задача 629: Выталкивающие силы на деревянный брусок
**Дано:**
Объем вытесненной воды (при частичном погружении) \( V_1 = 0,72 \, \text{м}^3 \)
Объем при полном погружении \( V_2 = 0,9 \, \text{м}^3 \)
**Найдите: Выталкивающие силы и объясните разницу.**
**Решение:**
1. **Определение выталкивающей силы**:
Для обоих случаев, выталкивающая сила (в случае Архимедовой силы) также рассчитывается по формуле:
\[
F_A = \rho \cdot g \cdot V
\]
Где для воды \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \) и \( g \approx 9,81 \, \text{м/с}^2 \).
2. **Выталкивающая сила при частичном погружении**:
\[
F_{A1} = 1000 \cdot 9,81 \cdot 0,72 \approx 7065.6 \, \text{Н}
\]
3. **Выталкивающая сила при полном погружении**:
\[
F_{A2} = 1000 \cdot 9,81 \cdot 0,9 \approx 8829 \, \text{Н}
\]
4. **Сравнение сил**:
Выталкивающие силы различны, потому что они зависят от объема вытесненной жидкости, который, в свою очередь, изменяется в зависимости от степени погружения бруска. При частичном погружении брусок вытесняет 0,72 м³ воды, а при полном — 0,9 м³. Чем больше объем вытесненной воды, тем больше будет действующая на брусок выталкивающая сила.
**Ответ:**
- Выталкивающая сила при частичном погружении: примерно **7065.6 Н**.
- Выталкивающая сила при полном погружении: **8829 Н**.
Различие в силах обусловлено разницей в объемах вытесненной воды.
Если нужны дополнительные разъяснения или объяснения других тем, дайте знать!
