Саша летом отдыхает у дедушки в деревне васильково. в субботу они собираются съездить на велосипедах в село иваново в магазин. из деревни васильково в село иваново можно проехать по прямой лесной дорожке. есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню камышино до деревни журавушка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село иваново. есть и третий маршрут: деревне камышино можно свернуть на прямую тропинку в село иваново, которая идёт мимо пруда. лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. по шоссе саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке - со скоростью 15 км/ч. на плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км. найдите расстояние от деревни камышино до села иваново по прямой. ответ дайте в километрах

Чтобы найти расстояние от деревни Камышино до села Иваново по прямой, нам нужно найти гипотенузу прямоугольного треугольника. Рассмотрим, как расположены точки: 1. Вершина \(3\) соответствует деревне Камышино. 2. Вершина \(2\) соответствует селу Иваново. 3. Путь между вершинами \(3\) и \(2\) — это гипотенуза треугольника. ### Шаги решения: 1. **Определим координаты точек:** - Деревня Камышино (\(3\)) — отметим её координатами \((x_1, y_1)\). - Село Иваново (\(2\)) — отметим её координатами \((x_2, y_2)\). По сетке видно, что деревня Камышино находится в точке \( (4, 10) \), а село Иваново — в точке \( (13, 2) \). 2. **Используем теорему Пифагора:** Теорема Пифагора для нахождения длины гипотенузы \(c\) в прямоугольном треугольнике: \[ c = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] 3. **Подставляем значения:** \[ c = \sqrt{(13 - 4)^2 + (2 - 10)^2} \] \[ c = \sqrt{9^2 + (-8)^2} \] \[ c = \sqrt{81 + 64} \] \[ c = \sqrt{145} \] 4. **Вычисляем значение:** Приблизительно: \[ c \approx 12.04 \text{ км} \] Таким образом, расстояние от деревни Камышино до села Иваново по прямой составляет приблизительно \(12.04\) км.