Саша летом отдыхает у дедушки в деревне васильково. в субботу они собираются съездить на велосипедах в село иваново в магазин. из деревни васильково в село иваново можно проехать…
Саша летом отдыхает у дедушки в деревне васильково. в субботу они собираются съездить на велосипедах в село иваново в магазин. из деревни васильково в село иваново можно проехать по прямой лесной дорожке. есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню камышино до деревни журавушка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село иваново. есть и третий маршрут: деревне камышино можно свернуть на прямую тропинку в село иваново, которая идёт мимо пруда. лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. по шоссе саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке - со скоростью 15 км/ч. на плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км. найдите расстояние от деревни камышино до села иваново по прямой. ответ дайте в километрах
Чтобы найти расстояние от деревни Камышино до села Иваново по прямой, нам нужно найти гипотенузу прямоугольного треугольника. Рассмотрим, как расположены точки:
- Вершина \(3\) соответствует деревне Камышино.
- Вершина \(2\) соответствует селу Иваново.
- Путь между вершинами \(3\) и \(2\) — это гипотенуза треугольника.
Шаги решения:
Определим координаты точек:
- Деревня Камышино (\(3\)) — отметим её координатами \((x_1, y_1)\).
- Село Иваново (\(2\)) — отметим её координатами \((x_2, y_2)\).
По сетке видно, что деревня Камышино находится в точке \( (4, 10) \), а село Иваново — в точке \( (13, 2) \).
Используем теорему Пифагора:
Теорема Пифагора для нахождения длины гипотенузы \(c\) в прямоугольном треугольнике:
\[ c = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]Подставляем значения:
\[ c = \sqrt{(13 - 4)^2 + (2 - 10)^2} \] \[ c = \sqrt{9^2 + (-8)^2} \] \[ c = \sqrt{81 + 64} \] \[ c = \sqrt{145} \]
Вычисляем значение:
Приблизительно: \[ c \approx 12.04 \text{ км} \]
Таким образом, расстояние от деревни Камышино до села Иваново по прямой составляет приблизительно \(12.04\) км.
