Саша летом отдыхает у дедушки в деревне васильково. в субботу они собираются съездить на велосипедах в село иваново в магазин. из деревни васильково в село иваново можно проехать по прямой лесной дорожке. есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню камышино до деревни журавушка, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село иваново. есть и третий маршрут: в деревне камышино можно свернуть на прямую тропинку в село иваново, которая идёт мимо пруда. лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. по шоссе саша с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке - со скоростью 15 км/ч. на плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км. сколько минут затратят на дорогу из деревни васильково в село иваново саша с дедушкой, если они поедут по прямой лесной дорожке?

Чтобы определить, сколько времени займёт поездка из деревни Васильково в село Иваново по прямой лесной дорожке, следуем следующим шагам: ### Шаг 1: Определение расстояния - Нам нужно измерить расстояние по прямой линии от точки 1 (Васильково) до точки 2 (Иваново) на плане. - Каждый квадрат на плане имеет длину стороны 1 км. Визуально на плане линия проходит по диагонали сетки. Используя теорему Пифагора, рассчитаем расстояние: - Горизонтальное расстояние между точками 1 и 2 равно количеству клеток по горизонтали (8 клеток). - Вертикальное расстояние между точками 1 и 2 равно количеству клеток по вертикали (6 клеток). Формула Пифагора для расстояния \(d\) в прямоугольном треугольнике: \[ d = \sqrt{(горизонтальное \ расстояние)^2 + (вертикальное \ расстояние)^2} \] \[ d = \sqrt{8^2 + 6^2} \] \[ d = \sqrt{64 + 36} \] \[ d = \sqrt{100} \] \[ d = 10 \text{ км} \] ### Шаг 2: Расчёт времени в пути Теперь, когда расстояние определено, рассчитаем время, необходимое для поездки на велосипедах со скоростью 15 км/ч: - Формула для расчёта времени: \[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \] \[ \text{Время} = \frac{10 \text{ км}}{15 \text{ км/ч}} \] \[ \text{Время} = \frac{2}{3} \text{ часа} \] Чтобы перевести время из часов в минуты, умножим на 60: \[ \text{Время} = \frac{2}{3} \times 60 = 40 \text{ минут} \] Таким образом, Саша с дедушкой потратят 40 минут на дорогу из деревни Васильково в село Иваново по прямой лесной дорожке.