Стрелок стреляет по мишени три раза. Вероятность того, что он попадёт в мишень равна 0,8. Найти вероятность того, что стрелок не попадёт в мишень ни разу
Для решения данной задачи воспользуемся концепцией теории вероятностей.
Обозначим события:
- Вероятность попадания в мишень при одном выстреле: \( P(A) = 0.8 \).
- Вероятность того, что стрелок не попадёт в мишень при одном выстреле: \( P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0.8 = 0.2 \).
Независимость выстрелов: Каждый выстрел осуществляется независимо от других. Это значит, что вероятность не попадания в мишень за три выстрела будет равна произведению вероятностей не попадания в мишень на каждом выстреле.
Рассчитаем полную вероятность: Используя формулу для независимых событий, находим вероятность того, что стрелок не попадёт в мишень ни разу за три выстрела: \[ P(A' \cap A' \cap A') = P(A') \times P(A') \times P(A') = (P(A'))^3 = (0.2)^3. \]
Подсчитаем: \[ (0.2)^3 = 0.2 \times 0.2 \times 0.2 = 0.008. \]
Ответ: Вероятность того, что стрелок не попадёт в мишень ни разу за три выстрела, составляет \( 0.008 \).
Таким образом, мы пришли к ответу, что вероятность не попасть в мишень ни разу — 0.008 или 0.8%.
