Стрелок стреляет по мишени три раза. Вероятность того, что он попадёт в мишень равна 0,8. Найти вероятность того, что стрелок не попадёт в мишень ни разу

Для решения данной задачи воспользуемся концепцией теории вероятностей. 1. **Обозначим события:** - Вероятность попадания в мишень при одном выстреле: \( P(A) = 0.8 \). - Вероятность того, что стрелок не попадёт в мишень при одном выстреле: \( P(A') = 1 - P(A) = 1 - 0.8 = 0.2 \). 2. **Независимость выстрелов:** Каждый выстрел осуществляется независимо от других. Это значит, что вероятность не попадания в мишень за три выстрела будет равна произведению вероятностей не попадания в мишень на каждом выстреле. 3. **Рассчитаем полную вероятность:** Используя формулу для независимых событий, находим вероятность того, что стрелок не попадёт в мишень ни разу за три выстрела: \[ P(A' \cap A' \cap A') = P(A') \times P(A') \times P(A') = (P(A'))^3 = (0.2)^3. \] 4. **Подсчитаем:** \[ (0.2)^3 = 0.2 \times 0.2 \times 0.2 = 0.008. \] 5. **Ответ:** Вероятность того, что стрелок не попадёт в мишень ни разу за три выстрела, составляет \( 0.008 \). Таким образом, мы пришли к ответу, что вероятность не попасть в мишень ни разу — 0.008 или 0.8%.