Две бригады работали на уборке урожая картофеля. Первая бригада собрала картофеля с 4 га, а вторая – с 7 га. При этом вторая бригада собирала с каждого гектара на 5 т меньше, чем…
Две бригады работали на уборке урожая картофеля. Первая бригада собрала картофеля с 4 га, а вторая – с 7 га. При этом вторая бригада собирала с каждого гектара на 5 т меньше, чем первая. Сколько тонн с гектара собирала первая бригада, если обе бригады вместе собрали 251 т картофеля? В ответе укажите только число. Ответ: Вопрос 3
Давайте решим задачу пошагово.
Обозначим переменные:
- Пусть \( x \) — это количество тонн картофеля, которое первая бригада собирала с одного гектара.
- Тогда вторая бригада собирала \( x - 5 \) тонн с одного гектара.
Считаем собранный картофель каждой бригадой:
- Первая бригада собрала картофеля с 4 га: \[ 4x \text{ тонн} \]
- Вторая бригада собрала картофеля с 7 га: \[ 7(x - 5) \text{ тонн} \]
Сформируем уравнение: Общая масса собранного картофеля обеими бригадами составляет 251 т. Таким образом, у нас есть: \[ 4x + 7(x - 5) = 251 \]
Упростим уравнение: Раскроем скобки: \[ 4x + 7x - 35 = 251 \] Сложим подобные члены: \[ 11x - 35 = 251 \]
Решим уравнение: Прибавим 35 к обеим сторонам уравнения: \[ 11x = 286 \] Теперь делим обе стороны на 11: \[ x = \frac{286}{11} = 26 \]
Ответ: Первая бригада собирала 26 тонн с гектара.
Итак, в ответе укажите только число: 26.
