Здравствуйте

Для решения задачи о плавающем теле с объемом \(90 \, \text{см}^3\) в спирте, нужно использовать принцип Архимеда, который говорит, что на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости.

Шаги решения:

1. Определение выталкивающей силы: Выталкивающая сила \( F_{\text{выталкивающая}} \) равна весу жидкости, вытесненной телом. Это рассчитывается по формуле: \[ F_{\text{выталкивающая}} = \rho_{\text{жидкости}} \cdot g \cdot V_{\text{тела}} \] где

   • \( \rho_{\text{жидкости}} = 800 \, \text{кг/м}^3 \) — плотность спирта,
   • \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \) — ускорение свободного падения,
   • \( V_{\text{тела}} = 90 \, \text{см}^3 = 90 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 \).

2. Подстановка значений: \[ F_{\text{выталкивающая}} = 800 \cdot 9.81 \cdot 90 \times 10^{-6} \]

3. Расчет выталкивающей силы: \[ F_{\text{выталкивающая}} = 800 \cdot 9.81 \cdot 0.00009 = 0.70632 \, \text{Н} \]

4. Масса тела: Масса тела \( m \) равна силе тяжести, действующей на тело в жидкости, что равно выталкивающей силе, так как тело плавает на поверхности: \[ m = \frac{F_{\text{выталкивающая}}}{g} \]

5. Подстановка значений и расчет массы: \[ m = \frac{0.70632}{9.81} \approx 0.072 \, \text{кг} = 72 \, \text{г} \]

Ответ:

Масса тела равна \(72\) г.

Округление произведено до целого числа, как указано в условии задачи.