Две бригады работали на уборке урожая картофеля. Первая бригада собрала картофеля с 4 га, а вторая – с 7 га. При этом вторая бригада собирала с каждого гектара на 5 т меньше, чем…

Решим задачу по шагам.

1. Обозначения:

   • Пусть \( x \) — это количество тонн картофеля, которое первая бригада собирала с одного гектара.
   • Тогда вторая бригада собирала с одного гектара \( x - 5 \) тонн картофеля, поскольку она собирала на 5 тонн меньше.

2. Площадь, собранная бригадами:

   • Первая бригада собирала с 4 гектаров, значит, она собрала \( 4x \) тонн картофеля.
   • Вторая бригада собирала с 7 гектаров, значит, она собрала \( 7(x - 5) \) тонн картофеля.

3. Общая масса картофеля:

   • Сложим урожай, собранный обеими бригадами: \[ 4x + 7(x - 5) = 251 \]

4. Упрощаем уравнение: \[ 4x + 7x - 35 = 251 \] \[ 11x - 35 = 251 \]

5. Решаем уравнение для \( x \): \[ 11x = 251 + 35 \] \[ 11x = 286 \] \[ x = \frac{286}{11} = 26 \]

Таким образом, первая бригада собирала 26 тонн картофеля с гектара.

6. Проверка:
   • Объем картофеля, собранный первой бригадой: \[ 4 \times 26 = 104 \text{ т} \]
   • Объем картофеля, собранный второй бригадой: \[ 7 \times (26 - 5) = 7 \times 21 = 147 \text{ т} \]
   • Общий объем: \[ 104 + 147 = 251 \text{ т} \]

Теперь мы убедились, что все рассчитано правильно. Ответ: первая бригада собирала 26 тонн с гектара.