У бабушки 20 чашек: 6 с красными цветами, остальные с синими. бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами. в…

Чтобы найти вероятность того, что бабушка нальет чай в чашку с синими цветами, давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Общее количество чашек: у бабушки всего 20 чашек.

2. Количество чашек с красными цветами: 6 чашек.

3. Количество чашек с синими цветами: чтобы найти это число, нужно вычесть количество чашек с красными цветами из общего количества чашек. \[ \text{Количество чашек с синими цветами} = \text{Общее количество чашек} - \text{Количество чашек с красными цветами} \] \[ \text{Количество чашек с синими цветами} = 20 - 6 = 14 \]

4. Вероятность выбора чашки с синими цветами: вероятность того, что бабушка выберет одну из чашек, можно найти по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \] В нашем случае "благоприятные исходы" — это чашки с синими цветами, а "общее количество исходов" — это все чашки.

   Подставляем значения: \[ P(\text{синяя чашка}) = \frac{14}{20} \]

5. Упрощаем дробь: \[ P(\text{синяя чашка}) = \frac{14 \div 2}{20 \div 2} = \frac{7}{10} \]

Таким образом, вероятность того, что бабушка нальет чай в чашку с синими цветами, равна \(\frac{7}{10}\).

Ответ: \(\frac{7}{10}\)