При параллельном переносе точка � ( 1 ; 4 ) K(1;4) переходит в точку � 1 ( − 3 ; 1 ) K 1 ​ (−3;1) . Найди координаты точки � 1 L 1 ​ , в которую перейдёт точка � ( 4 ; − 2 )…

Для решения задачи о параллельном переносе начнем с определения направляющего вектора, который используется для переноса точки.

Шаг 1: Найдем вектор переноса

Точка \( K(1; 4) \) переходит в точку \( K_1(-3; 1) \). Теперь вычислим вектор переноса \( \vec{d} \) как разность координат K1 и K:

\[ \vec{d} = K_1 - K = (-3; 1) - (1; 4) \]

Это можно записать по компонентам:

\[ \vec{d} = (-3 - 1; 1 - 4) = (-4; -3) \]

Таким образом, вектор переноса \( \vec{d} \) равен \( (-4; -3) \).

Шаг 2: Применим перенос к новой точке

Теперь мы можем использовать этот вектор, чтобы найти координаты точки \( L_1 \), в которую перейдет точка \( L(4; -2) \).

Координаты точки \( L_1 \) можно найти, прибавив вектор переноса к координатам точки \( L \):

\[ L_1 = L + \vec{d} = (4; -2) + (-4; -3) \]

Шаг 3: Посчитаем новые координаты

Сложим координаты по компонентам:

\[ L_1 = (4 - 4; -2 - 3) = (0; -5) \]

Ответ

Таким образом, координаты точки \( L_1 \) равны \( (0; -5) \).