Для решения задачи мы можем использовать известную формулу, которая описывает максимальную высоту, на которую можно поднять жидкость с помощью поршневого насоса:
\[ H = \frac{P}{p \cdot g}, \]
где:
- \(H\) — максимальная высота поднятия жидкости (в метрах),
- \(P\) — атмосферное давление (в Паскалях),
- \(p\) — плотность жидкости (в кг/м³),
- \(g\) — ускорение свободного падения (в м/с²).
Подставим известные значения в формулу:
- Атмосферное давление \(P = 101300 \, \text{Па}\)
- Плотность глицерина \(p = 1260 \, \text{кг/м}^3\)
- Ускорение свободного падения \(g = 10 \, \text{Н/кг} = 10 \, \text{м/с}^2\)
Теперь подставим эти значения в формулу:
\[ H = \frac{101300}{1260 \cdot 10} \]
Сначала вычислим произведение \(p \cdot g\):
\[ 1260 \cdot 10 = 12600 \]
Теперь, подставим это значение в формулу для \(H\):
\[ H = \frac{101300}{12600} \]
Теперь делим:
\[ H \approx 8.017 \]
Таким образом, максимальная высота, на которую можно поднять глицерин поршневым насосом при нормальном атмосферном давлении, составляет примерно \(8.02\) метра.
Ответ:
Максимальная высота, на которую можно поднять глицерин, составляет примерно 8.02 метра.