Сообщение, записанное буквами 8⁠-⁠символьного алфавита, содержит 64 символа. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах?

Чтобы определить информационный объем сообщения, зашифрованного с использованием 8-символьного алфавита и состоящего из 64 символов, нужно сначала понять, что собой представляет информационный объем.

Информационный объем \( I \) дергается по формуле:

\[ I = N \cdot \log_2(M) \]

где:

• \( N \) — количество символов в сообщении,
• \( M \) — количество возможных символов в алфавите,
• \( \log_2 \) — логарифм по основанию 2.

В нашем случае:

• \( N = 64 \) (количество символов в сообщении),
• \( M = 8 \) (количество символов в алфавите).

Теперь подставим значения в формулу:

1. Вычислим \( \log_2(8) \): \[ \log_2(8) = \log_2(2^3) = 3 \]

2. Теперь рассчитаем информационный объем: \[ I = 64 \cdot 3 = 192 \text{ бит} \]

Поскольку 1 байт = 8 бит, чтобы перевести байт в биты, нужно разделить на 8: \[ \frac{192}{8} = 24 \text{ байта} \]

Таким образом, информационный объем сообщения составляет 24 байта.