Давайте разберем вашу задачу по порядку, чтобы все было понятно.
1) Вычислите:
а) ( 48 : (-3) )
В этом примере мы делим 48 на -3.
[
48 : (-3) = -16
]
б) ( (-\frac{5}{6}) : \frac{3}{4} )
Для деления дробей мы умножаем на обратную дробь:
[
(-\frac{5}{6}) : \frac{3}{4} = (-\frac{5}{6}) \cdot \frac{4}{3}
]
Перемножаем числители и знаменатели:
[
= \frac{-5 \cdot 4}{6 \cdot 3} = \frac{-20}{18} = -\frac{10}{9}
]
в) ( |0,39| : |-1,3| )
Сначала найдем абсолютные значения:
[
|0,39| = 0,39 \quad \text{и} \quad |-1,3| = 1,3
]
Теперь делим:
[
0,39 : 1,3 = \frac{0,39}{1,3} = 0,3
]
г) ( 0 : (-19) )
Деление нуля на любое ненулевое число всегда равно нулю:
[
0 : (-19) = 0
]
2) Найдите значение выражения:
а) ( (3 - 13) : (-17 + 7) )
Сначала упростим выражения в скобках:
[
3 - 13 = -10
]
[
-17 + 7 = -10
]
Теперь можем выполнить деление:
[
(-10) : (-10) = 1
]
б) ( (-1,2 - 1,2) : (-1 - 2) )
Упрощаем выражения:
[
-1,2 - 1,2 = -2,4
]
[
-1 - 2 = -3
]
Теперь делим:
[
(-2,4) : (-3) = \frac{-2,4}{-3} = \frac{2,4}{3} = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}
]
в) ( (1/4 - 1/2 - 3/4) : (-2 \frac{17}{18} + 3 \frac{17}{18}) )
Сначала найдем общий знаменатель для дробей:
[
1/4 - 1/2 - 3/4 = 1/4 - 2/4 - 3/4 = -4/4 = -1
]
Теперь упростим правую часть:
[
-2 \frac{17}{18} + 3 \frac{17}{18} = -\frac{36}{18} + \frac{51}{18} = \frac{15}{18} = \frac{5}{6}
]
Теперь делим:
[
(-1) : \left(\frac{5}{6}\right) = -\frac{6}{5}
]
3) Решите уравнения.
а) ( x : 8 = -3 \frac{1}{8} )
Превратим смешанное число в неправильную дробь:
[
-3 \frac{1}{8} = -\frac{25}{8}
]
Теперь можем выразить ( x ):
[
x = -\frac{25}{8} \cdot 8 = -25
]
б) ( x : (-2,4) : (-1 \frac{1}{4}) \cdot 4 )
Сначала найдем ( -1 \frac{1}{4} ):
[
-1 \frac{1}{4} = -\frac{5}{4}
]
Теперь перепишем уравнение:
[
x : (-2,4) : \left(-\frac{5}{4}\right) \cdot 4 = x : (-2,4) : (-5)
]
Сначала умножим 4 на -(\frac{5}{4}):
[
(-2,4) = -\frac{12}{5}
]
Теперь у нас:
[
x : (-\frac{12}{5}) = (-5)
]
Это можно записать как:
[
x = (-5) \cdot (-\frac{12}{5}) = 12
]
4) Определите знак выражения:
а) ( (-4) : (-7) : \frac{1}{2} : (-\frac{4}{5}) : (-6) )
Поскольку здесь есть четное количество отрицательных знаков, итог будет положительным:
[
Знак = +
]
б) ( -6 : 2 \cdot (-0,4) : (-1 \frac{1}{4}) \cdot 4 )
Сначала найдем знак каждого фактора. У нас один отрицательный (-6), и два отрицательных (-0.4 и -1.25). Общее число отрицательных знаков: 3. Так как их нечетное количество, итог будет отрицательным:
[
Знак = -
]
Теперь вы знаете, как рассчитывать данные выражения и определять их знак! Если у вас возникли вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
