8/9-(1/10+2/5)
Давайте решим данное выражение шаг за шагом:
Задача:
\[ \frac{8}{9} - \left( \frac{1}{10} + \frac{2}{5} \right) \]
Шаг 1: Решим часть в скобках
Скобки:
\[ \frac{1}{10} + \frac{2}{5} \]
Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю.
- Знаменатель первой дроби: 10
- Знаменатель второй дроби: 5
Общий знаменатель для 10 и 5 будет 10.
Теперь преобразуем вторую дробь: \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10} \]
Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{1}{10} + \frac{4}{10} = \frac{1 + 4}{10} = \frac{5}{10} \]
Можно упростить дробь: \[ \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \]
Шаг 2: Возвращаемся к исходному выражению
Теперь, подставим найденное значение обратно в выражение: \[ \frac{8}{9} - \frac{1}{2} \]
Шаг 3: Сложим и вычтем дроби
Чтобы вычесть дроби, нам опять нужно привести их к общему знаменателю.
- Знаменатель первой дроби: 9
- Знаменатель второй дроби: 2
Общий знаменатель для 9 и 2 будет 18.
Теперь преобразуем обе дроби к новому общему знаменателю:
Для \(\frac{8}{9}\): \[ \frac{8}{9} = \frac{8 \times 2}{9 \times 2} = \frac{16}{18} \]
Для \(\frac{1}{2}\): \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 9}{2 \times 9} = \frac{9}{18} \]
Шаг 4: Теперь вычтем дроби
Теперь можем производить вычитание: \[ \frac{16}{18} - \frac{9}{18} = \frac{16 - 9}{18} = \frac{7}{18} \]
Ответ
Таким образом, результат задачи: \[ \frac{8}{9} - \left( \frac{1}{10} + \frac{2}{5} \right) = \frac{7}{18} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!
