8/9-(1/10+2/5)

Давайте решим данное выражение шаг за шагом: **Задача:** \[ \frac{8}{9} - \left( \frac{1}{10} + \frac{2}{5} \right) \] ### Шаг 1: Решим часть в скобках **Скобки:** \[ \frac{1}{10} + \frac{2}{5} \] Чтобы сложить дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. - Знаменатель первой дроби: 10 - Знаменатель второй дроби: 5 Общий знаменатель для 10 и 5 будет 10. Теперь преобразуем вторую дробь: \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10} \] Теперь можем сложить дроби: \[ \frac{1}{10} + \frac{4}{10} = \frac{1 + 4}{10} = \frac{5}{10} \] Можно упростить дробь: \[ \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \] ### Шаг 2: Возвращаемся к исходному выражению Теперь, подставим найденное значение обратно в выражение: \[ \frac{8}{9} - \frac{1}{2} \] ### Шаг 3: Сложим и вычтем дроби Чтобы вычесть дроби, нам опять нужно привести их к общему знаменателю. - Знаменатель первой дроби: 9 - Знаменатель второй дроби: 2 Общий знаменатель для 9 и 2 будет 18. Теперь преобразуем обе дроби к новому общему знаменателю: - Для \(\frac{8}{9}\): \[ \frac{8}{9} = \frac{8 \times 2}{9 \times 2} = \frac{16}{18} \] - Для \(\frac{1}{2}\): \[ \frac{1}{2} = \frac{1 \times 9}{2 \times 9} = \frac{9}{18} \] ### Шаг 4: Теперь вычтем дроби Теперь можем производить вычитание: \[ \frac{16}{18} - \frac{9}{18} = \frac{16 - 9}{18} = \frac{7}{18} \] ### Ответ Таким образом, результат задачи: \[ \frac{8}{9} - \left( \frac{1}{10} + \frac{2}{5} \right) = \frac{7}{18} \] Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!