Задача номер 7.23

Привет! Давай разберемся с задачей номер 7.23 из твоей книги по математике. Задача состоит в том, чтобы выполнить арифметические действия. Для начала возьмем один из примеров, например, "ж)".

В этом примере требуется сложить дроби: \( -\frac{5}{6} \) и \( -\frac{4}{7} \). Чтобы сложить эти две дроби, сначала нужно привести их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 6 и 7. Это будет 6 * 7 = 42, так как 6 и 7 — взаимнопростые числа.

Теперь домножим числитель и знаменатель каждой дроби так, чтобы в знаменателе получилось 42:

\[ -\frac{5}{6} = -\frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} = -\frac{35}{42} \] \[ -\frac{4}{7} = -\frac{4 \cdot 6}{7 \cdot 6} = -\frac{24}{42} \]

Теперь сложим эти дроби: \[ -\frac{35}{42} + (-\frac{24}{42}) = -\frac{35 + 24}{42} = -\frac{59}{42} \]

Полученный результат — это дробь, которую можно оставить в таком виде или, если нужно, сократить. Но в данном случае 59 и 42 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому результат будет: \( -\frac{59}{42} \).

Мы успешно решили один из пунктов задачи